解题方法
1 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品,假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
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名校
2 . 某单位职工老年人有60人,中年人有100人,青年人有40人,为了了解职工的健康状况,用分层抽样的方法从中抽取10人进行体检,则应抽查的老年人的人数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
3 . 我校高一、高二、高三共有学生1800名,为了了解同学们对“智慧课堂”的意见,计划采用分层抽样的方法,从这1800名学生中抽取一个容量为36的样本.若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数,则我校高三年级的学生人数为_____ .
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2020-05-04更新
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483次组卷
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5卷引用:2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 高三数学考试中,一般有一道选做题,学生可以从选修4-4和选修4-5中任选一题作答,满分10分.某高三年级共有1000名学生参加了某次数学考试,为了了解学生的作答情况,计划从该年级1000名考生成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将1000名考生的成绩按照随机顺序依次编号为000~999.
(1)若采用系统抽样法抽样,从编号为000~999的成绩中随机确定的编号为026,求样本中的最大编号.
(2)若采用分层抽样法,按照学生选择选修4-4或选修4-5的情况将成绩分为两层,已知该校共有600名考生选择了选修4-4,400名考生选择了选修4-5,在选取的样本中,选择选修4-4的平均得分为6分,方差为2,选择选修4-5的平均得分为5分,方差为0.75.用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差.
(1)若采用系统抽样法抽样,从编号为000~999的成绩中随机确定的编号为026,求样本中的最大编号.
(2)若采用分层抽样法,按照学生选择选修4-4或选修4-5的情况将成绩分为两层,已知该校共有600名考生选择了选修4-4,400名考生选择了选修4-5,在选取的样本中,选择选修4-4的平均得分为6分,方差为2,选择选修4-5的平均得分为5分,方差为0.75.用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差.
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2020-04-15更新
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277次组卷
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3卷引用:2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 2019年全国“两会”,即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议,分别于2019年3月5日和3月3日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”,某机构随机抽取了年龄在岁之间的200人进行调查.并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为,其中“青少年人”中有40人关注“两会”,“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是.
(1)求图中a,b的值;
(2)现采用分层抽样在和中随机抽取8名代表,从8人中任选2人,求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少?
(3)根据已知条件,完成下面的列联表,并根据此统计结果判断:能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”?
(1)求图中a,b的值;
(2)现采用分层抽样在和中随机抽取8名代表,从8人中任选2人,求2人中至少有1个是“中老年人”的概率是多少?
(3)根据已知条件,完成下面的列联表,并根据此统计结果判断:能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注“两会”?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3 000人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率.
态度 | |||
调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 |
社会人士 | 500人 | x人 | z人 |
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率.
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2019-08-17更新
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1295次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2021届高三四模数学(文)试题
2010高一·广东广州·竞赛
名校
解题方法
7 . 为了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取个工厂进行调查,已知区中分别有个工厂
(1)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率.
(1)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的个工厂中随机地抽取个进行调查结果的对比,计算这个工厂中至少有一个来自区的概率.
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2019-01-30更新
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1225次组卷
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14卷引用:2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷
(已下线)2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷文科数学(一)(已下线)2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测文科数学试卷广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2011-2012学年四川省成都外国语学校高二下学期期中考试数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率人教B版高中数学必修三同步测试:3.2 3.2 古典概型【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.3抽样方法
名校
解题方法
8 . 针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这人中任意选取人,求岁以下人数的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:、、、、、、、、、,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
岁以下 | |||
岁以上(含岁) |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人看成一个总体,从这人中任意选取人,求岁以下人数的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有人给这项活动打出的分数如下:、、、、、、、、、,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.
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2018-04-19更新
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298次组卷
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3卷引用:【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学(理)试题2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是
A.102 | B.112 | C.130 | D.136 |
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2018-04-12更新
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1186次组卷
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9卷引用:宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题
宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷(已下线)14.2.2 分层抽样练习黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题14.2 抽样(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)14.2 抽样(分层练习)
解题方法
10 . 某单位名员工参加“我爱阅读”活动,他们的年龄在岁至岁之间,按年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)现要从年龄低于岁的员工中用分层抽样的方法抽取人,则年龄在第组的员工人数分别是多少?
(2)为了交流读书心得,现从上述人中再随机抽取人发言,设人中年龄在的人数为,求的数学期望;
(3)为了估计该单位员工的阅读倾向,现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查,调查结果如下表所示:(单位:人)
根据表中数据,我们能否有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系?
附:,其中
(1)现要从年龄低于岁的员工中用分层抽样的方法抽取人,则年龄在第组的员工人数分别是多少?
(2)为了交流读书心得,现从上述人中再随机抽取人发言,设人中年龄在的人数为,求的数学期望;
(3)为了估计该单位员工的阅读倾向,现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查,调查结果如下表所示:(单位:人)
喜欢阅读国学类 | 不喜欢阅读国学类 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,其中
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