组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:

文化艺术类

体育锻炼类

合计

合计

(1)通过计算判断,有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)为收集学生对课外活动建议,在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名,求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式:

其中.
2014·河北邯郸·一模
2 . 某校为了解学生学习情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中,共抽取人进行问卷调查,在抽样中不需剔除个体,已知高二被抽取的人数为人,则等于(       
A.660B.720C.780D.800
3 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.据统计女生中了解人工智能的占,了解人工智能的学生中男生占
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?


了解人工智能

不了解人工智能

合计

男生




女生




合计




(2)将样本的频率视为概率,现用分层抽样的方法从女生中抽取5人,再从5人中抽取3人了解㤼况,求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-12-30更新 | 241次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题
4 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,其中“好评”的占55%,数据如下表所示(单位:人):
好评差评合计
男性30
女性30
合计200
(1)根据所给数据,完成上面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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5 . 电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事.该片致敬国球,重温历史瞬间,再现自我博弈与家国情怀.某电影平台为了解观众对该影片的感受,从所有参评的观众中随机抽取男、女观众各200人进行调查,其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价,女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价.
(1)把下面列联表补充完整,并判断是否有的把握认为对该影片的评价与性别有关;
性别评价结果合计
赞一个一般
120200
90
合计
(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动,为了方便活动,现从7人中随机选出2人作为组长,求所选出的2人是不同性别的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-05-10更新 | 358次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
6 . 清明期间,某校为缅怀革命先烈,要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动,学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为,为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式,现采用分层抽样的方法进行调查,得到如下数据.
年级人数方式初一年级初二年级初三年级
前往革命烈士纪念馆2a-1810
线上网络ab2
(1)求的值;
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人,求这两人是同一个年级的概率.
7 . 为了解果园某种水果的产量情况,随机抽测了100个水果的质量(单位:克),样本数据分组为,其频率分布直方图如图所示.

(1)从样本中质量在的水果中用分层抽样的方法抽取6个,再从这6个水果中随机抽取3个,记为质量在中的水果个数,求
(2)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示:

质量(单位:克)

等级规格

二等

一等

特等

销售价格(元/个)

4

7

10

试估计果园该种水果的销售收入.
2023-03-18更新 | 190次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题
8 . 党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑不采桑合计
患皮炎4
未患皮炎18
合计25
①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中
0.150.100.050.0250.0100.005
2.0722.7063.8415.0246.6357.879
9 . 某大学学院共有学生1000人,其中男生640人,女生360人.该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,按性别分层抽样,从该学院所有学生中抽取若干人作为样本,对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计,得到下表.

跑步里程s

男生

a

12

10

5

女生

6

6

4

2

(1)求的值,并估计学院学生5月份累计跑步里程s)在中的男生人数;
(2)从学院样本中5月份累计跑步里程不少于的学生中随机抽取3人,其中男生人数记为X,求X的分布列及数学期望;
(3)该大学学院男生与女生人数之比为学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,也按性别进行分层抽样.已知学院和学院的样本数据整理如下表.

5月份累计跑步里程平均值(单位:

                                      学院
性别

A

B

男生

50

59

女生

40

45

A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为,是否存在,使得?如果存在,求的最大值;如果不存在,说明理由.
2023-05-05更新 | 1074次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
10 . 清明期间,某校为缅怀革命先烈,要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动,学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一.初二、初三3个年级的学生人数之比为4:5: 6,为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式,现采用分层抽样的方法进行调查,得到如下数据.
方式                    年级
               人数

初一年级

初二年级

初三年级

前往革命烈士纪念馆

2a-1

8

10

线上网络

a

b

2

(1)求的值;
(2)从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人,记选中初一年级学生的人数为,求的分布列与期望.
共计 平均难度:一般