名校
1 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中，共抽取70件做使用寿命的测试，则C车间应抽取的件数为____________ ；若A，B，C三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为____________ .
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2 . 已知全校共3000名学生，其中有1800名男生，1200名女生，为调查学生的身高情况，按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为30，女生身高的平均数为160，方差为45，则利用样本估计总体的平均数为________ ，估计总体的方差为________ .
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3 . 为响应“强身健体，智慧学习”倡议，复兴中学开展了一次学生体质健康监测活动．已知高三（2）班有50名学生，其中男生28人，女生22人，按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从高三（2）班全体学生中抽取一个容量为25的样本．如果各层中按照比例分配样本，则
（1）女生应抽取的人数为_________ 人；
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和
．估计高三（2）班全体学生的平均体重为_________ 
（精确到
）．
（1）女生应抽取的人数为
（2）已知样本中男生、女生的平均体重分别为
和．估计高三（2）班全体学生的平均体重为（精确到）．
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4 . 吉林市一中学有男生900人，女生600人．在“书香校园”活动中，为了解全校学生的读书时间，按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生，其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟，方差分别为10和15．结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为__________ 分钟，方差为_________ ．
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5 . 已知某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用____________ 方法抽样比较合理，其中山地应抽____________ 亩．
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6 . 某高中学校共有学生
名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是
.现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，则
____ ，应在高三年级抽取的学生的人数为____ .
名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是.现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则| 年级 | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 学生人数 | 1 200 | x | y |
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7 . 某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为
（单位：cm），方差为
，女生样本的平均数为
（单位：cm），方差为
，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为_______ ；方差为_______ .
（单位：cm），方差为，女生样本的平均数为（单位：cm），方差为，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为
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2023-07-03更新
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174次组卷
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2卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 某学校为了调查学生生活方面的日支出情况，抽出了一个容量为的样本，将数据按
分成5组，制定成如图所示的频率分布直方图，则
__________ ，要从日支出在
的样本中用分层抽样的方法抽取10人，则日支出在
中被抽取的人数为__________ ．
分成5组，制定成如图所示的频率分布直方图，则的样本中用分层抽样的方法抽取10人，则日支出在中被抽取的人数为
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2023高一·全国·专题练习
9 . 高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过按比例分配分层随机抽样的方法抽取了160个样本，得到两个年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则
（1）高一、高二抽取的样本量分别为________ ；
（2）高一和高二数学竞赛的平均分约为________ ．
（1）高一、高二抽取的样本量分别为
（2）高一和高二数学竞赛的平均分约为
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解题方法
10 . 某中学有高中生2500人，初中生3750人．用分层抽样的方法从该校学生中抽取5人，组成校篮球运动小组，则从高中生中抽取______ 人，若从这5人中任意选取2人为组长，则初中生和高中生各有1人为组长的概率为______ ．
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