1 . 某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 电影《你好，李焕英》于年月日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《你好，李焕英》的评价，决定从某市个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若个区人口数之比为，且人口最少的一个区抽出人，则这个样本的容量等于（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．

（1）求分数在内的频率；
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段内的概率．

4 . 国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文、理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试（选），每科目满分分．为了应对新高考，某高中从高一年级名学生（其中男生人，女生人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生进行调查．
（1）已知抽取的名学生中有女生人，求的值及抽取到的男生人数；
（2）学校计划在高一上学期开设选修中的物理和地理两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有把握认为选择科目与性别有关，说明理由；
（3）在抽取的选择地理的学生中用分层随机抽样的方法再抽取名学生，然后从这名学生中抽取名学生了解学生对地理的选课意向情况，求名学生中至少有名男生的概率．

	选择物理	选择地理	总计
男生
女生
总计

参考数据及公式：，其中．

5 . 某学校共有学生2000名，采用分层抽样的方法抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生数比男生数少6人，则该校的女生数为__________.

6 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量/件	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

7 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、、、件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（       ）件.

A．

B．

C．

D．

8 . 2018年2月9~25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行，4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	60	20
女生	20	20

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？
（2）现从参与收看了开幕式的学生中，采用分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人？
②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会，求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量______.

10 . 年月日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人，中年员工人，青年员工人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如表：

专项员工人数	子女教育	继续教育	大病医疗	住房贷款利息	住房租金	赡养老人
老员工
中年员工
青年员工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；
（Ⅱ）从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人，记为选出的中年员工的人数，求的分布列和数学期望.