名校
解题方法
1 . 为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题,某城市准备出台新的交通限行政策,为了了解市民对“汽车限行”的态度,在当地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如表:
(1)从这100人中任选1人,在该人赞成汽车限行的条件下,求其年龄在的概率;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
年龄段 | ||||||
调查人数 | 5 | 15 | 20 | 20 | 10 | |
赞成人数 | 3 | 12 | 17 | 18 | 16 | 2 |
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会,记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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14-15高三上·北京海淀·期末
名校
2 . 某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为_____ ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时,1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______ .
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2023-01-17更新
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642次组卷
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18卷引用:2014届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题,第二章 统计[范围2.1~2.3]步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例(已下线)专题10.1 随机抽样(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征(第一课时)(已下线)6.3 统计图表(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖北省荆门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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713次组卷
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17卷引用:重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
4 . 2019年4月23日,全国启动第三批高考综合改革试点,明确从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“3+1+2”模式.为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生600人,女生400 人)中,采取分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含女生20人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在(2)抽取的选择“历史”的学生中按分层抽样再抽取5名,再从这5名学生中抽取2人了解学生对“历史”的选科意向情况,求2人中至多有1名男生的概率.
附:参考公式及数据: ,其中.)
(1)已知抽取的名学生中含女生20人,求的值及抽取到的男生人数;
(2)为了了解学生对“物理”和“历史”这两个科目的选科情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理” | 选择“历史” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 5 | ||
总计 |
附:参考公式及数据: ,其中.)
P() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100,若<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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433次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
6 . 某北方村庄4个草莓基地,采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美,一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素,过去50年的资料显示,该村庄一年当中12个月份的月光照量(小时)的频率分布直方图如下图所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长).
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
(1)求月光照量(小时)的平均数和中位数;(取各组数据的中点值)
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量,,的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量(小时)都不低于320的概率.
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2021-09-02更新
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261次组卷
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7卷引用:2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题
2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学(文)试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学文科试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
7 . 我国古代数学有该样一个问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣( )
A.104人 | B.108人 | C.112人 | D.120人 |
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2021-06-11更新
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368次组卷
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11卷引用:2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(理)试卷
2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(理)试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)文数试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)理数试卷江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学(文)试题河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)【新东方】双师317高一下湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 截止2020年5月15日,新冠肺炎全球确诊数已经超过440万,新冠肺炎是一个传染性很强的疾病,其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息,将数据统计如下表所示:
(1)求1000名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
附表及公式:
潜伏期 | 0-2天 | 2-4天 | 4-6天 | 6-8天 | 8-10天 | 10-12天 | 12-14天 |
人数 | 40 | 160 | 300 | 360 | 60 | 60 | 20 |
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 100 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 2019年4月,习近平总书记到重庆市石柱县中益乡小学看望老师和同学们,总书记希望看到更多的青年志愿者扎根贫困地区,献身乡村教育.各师范院校应届毕业生积极参与,现有几所高等师范院校大量优秀毕业生有意前往某市贫困地区.该市教育局组织了一场资格考察,规定每位学生需缴纳考试费200元.现从中抽查了100名学生成绩,制作了测试成绩X(满分200分)的频率分布直方图,规定185分为率取分数线.被录取的学生将会获得每人的交通和伙食补贴.
(Ⅰ)若该市某县需要20名老师,按比例分配老师,得分195以上的老师会有几名?
(Ⅱ)令Y表示每个学生的缴费支出和补助收入的代数和,用含X的函数来表示Y并根据概率分布直方图估计的概率.
(Ⅰ)若该市某县需要20名老师,按比例分配老师,得分195以上的老师会有几名?
(Ⅱ)令Y表示每个学生的缴费支出和补助收入的代数和,用含X的函数来表示Y并根据概率分布直方图估计的概率.
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2020-08-16更新
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191次组卷
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2卷引用:2020届重庆市高三三诊数学(文)试题
10 . 因新冠疫情的影响,2020年春季开学延迟,老师采用线上教学.某校高中二年级年级组规定:学生每天线上学习时间3小时及以上为合格,3小时以下为不合格.现从1班,2班,3班随机抽取一些学生进行网上学习时间调查,3个班的人数分别为40人,32人,32人,再采用分层抽样的方法从这104人中抽取13人.
(1)应从这3个班中分别抽取多少人?
(2)若抽出的13人中有10人学习时间合格,3人学习时间不合格,现从这13人中随机抽取3人.
(i)设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生,又有学习时间不合格的学生”,求事件X发生的概率.
(ii)设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
(1)应从这3个班中分别抽取多少人?
(2)若抽出的13人中有10人学习时间合格,3人学习时间不合格,现从这13人中随机抽取3人.
(i)设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生,又有学习时间不合格的学生”,求事件X发生的概率.
(ii)设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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