1 . 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

2 . 2021年10月1日是中华人民共和国第72个国庆日，很多人通过短视频APP或微信､微博表达了对祖国的祝福.某调查机构为了解通过短视频APP或微信､微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异，将年龄不低于45岁的人称为中老年，低于45岁的人称为青少年.通过不同途径调查了数千个通过短视频APP或微信､微博表达对祖国祝福的人，并从参与者中随机选出400人.经统计这400人中通过微信､微博表达对祖国祝福的有320人，其中中老年占，这400人中通过短视频APP表达对祖国祝福的青少年有28人.
(1)完成下列列联表，并判断是否有99.9%的把握认为通过短视频APP或微信､微博表达对祖国的祝福与年龄有关？

	通过短视频APP表达祝福	通过微信､微博表达祝福	合计
青少年
中老年
合计			400

(2)从通过微信､微博表达对祖国祝福的320人中按照年龄分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中恰好有一个是青少年的概率.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

4 . 2022年2月20日，北京冬奥会在国家体育场“鸟巢”落下帷幕，中国代表团创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某学校组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩分成，，，，（成绩均在区间上）共五组并制成如下频率分布直方图.学校决定对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.

(1)试求参赛学生成绩的众数及受奖励的分数线的估计值；
(2)从受奖励的15名学生中按上述成绩分组并利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.

5 . 疫情过后，为了更好地刺激经济复苏，某地政府出台支持“地摊经济”的政策．该地政府对所在城市约1200个流动摊贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类流动摊贩所占比例如图．

(1)该地政府为了更好地服务百姓，打算随机抽取60个摊贩进行政策问询．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类摊贩各多少家？
(2)为了更好地了解摊贩的收入状况，工作人员还对某果蔬摊贩最近20天的日收入进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图．

①请根据频率分布直方图估计该果蔬摊贩的日平均收入（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
②若从该果蔬摊贩的日收入不低于150元的天数中随机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天不低于200元的概率．

6 . 某菜农有甲、乙两处大棚，其藏菜产量之比为．现从两处菜棚按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位；袋），且每袋蔬菜包装上都有标记．

	一等品	二等品	总计
甲棚蔬菜		4
乙棚蔬菜	8
总计			64

(1)请将2×2列联表补充完整，并根据独立性检验估计：大约有多大把握认为蔬菜等级差异与生产处有关？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：
(2)从乙棚蔬菜样本中按比例抽取6袋进行调查，再从这6袋中随机抽取2袋，求至少有1袋为一等品蔬菜的概率．

7 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互监的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声某机构为调查观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况（单位：分钟），随机电话调查了1000名市民，根据样本数据绘制成如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的平均数（每组数据以其中点值代表）；
(2)采用分层抽样方法，从观看时长在内的市民中抽取6人，若从这6人中再随机抽取2人参加座谈，求这2人观看时长均在内的概率.

9 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，精彩的冬奥开幕式使中国人的浪漫惊艳世界．某高校为了解同学们是否观看过奥运开幕式，按性别用分层抽样的方法，从该校3000名同学中抽取100名进行调查统计，已知该校男生与女生人数之比为11：9．
(1)求男生和女生分别抽取的人数；
(2)经过对这100人的调查统计，得到如下2×2列联表：

	没观看	观看	总计
女生	15
男生		45
总计			100

请将上面的2×2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“观看奥运开幕式与性别有关”？
参考数据：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，估计该田径队运动员的平均身高是（       ）

A．

B．

C．

D．