频率分布直方图练习题及答案-2022年重庆高中数学-组卷网

2023高一·全国·专题练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

1 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出

名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

(1)

这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.
(3)从成绩是

分以上（包括

分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

2023-05-31更新 | 1399次组卷 | 11卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·重庆綦江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，折合成标准分后，最高分是10分．按成绩共分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)分别求第三，四，五组的频率；
(2)该学校在第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6名同学．
①已知甲同学和乙同学均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；
②若在这6名同学中随机抽取2名，设第4组中有

名同学，求

的分布列．

2023-09-03更新 | 268次组卷 | 2卷引用：重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东淄博·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（）.

A．样本在区间

内的频数为18

B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策

C．样本的中位数小于350万元

D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

2023-06-16更新 | 528次组卷 | 14卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算条件概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用条件概率公式求解条件概率

4 . 为了保障学生们的合法权益，并保证高考的公平性，重庆市施行的新高考方案中再选科目的高考成绩采用赋分制.赋分制在一定程度上缩小了试题难度不同带来的分数差，也在一定程度上减少了学科难度不一造成的分数差.2022年高考成绩公布后，重庆市某中学收集了部分学生的高考成绩，其中地理成绩均在

（单位：分），将收集到的地理成绩按

分组，得到频率分布直方图如下.

(1)求

，并估计该校2022年高考地理科的平均成绩；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20%，物理类考生占80%，历史类考生中选考地理的占90%，物理类考生中选考地理的占5%，历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8%，若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流，求选到历史类考生的概率（以样本中各区间的频率作为相应事件的概率）.

2022-12-25更新 | 1136次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 3月12日为我国的植树节，某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，于该日在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛，现从参赛的所有学生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组区间为

.

(1)求频率分布直方图中

的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第50百分位数；
(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于70分的学生中随机抽取6人，查看他们的答题情况，再从这6人中随机抽取2人进行调查分析，求这2人中至少有1人成绩在

内的概率.

2022-12-24更新 | 506次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东济宁·三模

多选题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为

.按照

的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间

内的人数为16.则下列结论正确的有（）

A．样本容量

B．图中

C．估计该市全体学生成绩的平均分为

分

D．该市要对成绩由高到低前

的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号

2022-12-15更新 | 1522次组卷 | 6卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，

后得到如图的频率分布直方图.

(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数；
(2)若该校高二年级共有学生560人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
(3)若从数学成绩在

与

两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.

2022-12-09更新 | 674次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用总体百分位数的估计

名校

8 . 重庆市第八中学校为了更好地关注青少年的心理健康，对某年级的全体同学进行了一次心理健康测试，测试成绩满分为100分，其中1600名同学的测试成绩的频率分布直方图如图所示，则这1600名同学成绩的第65百分位数为_________.

2022-12-09更新 | 359次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆永川·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按

、

分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为