名校
1 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中
的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.(1)求图中
的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
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2022-09-06更新
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546次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的
列联表；
(2)据此资料你是否认为在犯错误的概率不超过0.10的前提下，“体育迷”与性别有关？
附：参考公式：
，其中
参考数据：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的
列联表；| 非体育迷 | 体育迷 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 总计 |
附：参考公式：
，其中参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施．为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布，交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在
的概率．
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在的概率．
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2022-06-06更新
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887次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
名校
4 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求
的值；
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成答题卡中的列联表，并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关？
临界值表：
，其中.
(1)求
的值；(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成答题卡中的
列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？临界值表：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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326次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 某校从参加一次知识竞赛的同学中，随机选取若干名同学将其成绩(均为整数分值)分成
，
，
，
，
，
六组后，得到频率分布直方图（如图，图有残缺）.观察此图，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)若选取的人数为100人，问分数不低于 70分的共有多少人？
(3)由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数.
，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图，图有残缺）.观察此图，回答下列问题：(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若选取的人数为100人，问分数
(3)由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数.
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2022-04-09更新
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533次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试（文科）数学试题
甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试（文科）数学试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题
6 . 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．
(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
(3)样本中不达标的学生人数是多少？
(4)第三组的频数是多少？
(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
(3)样本中不达标的学生人数是多少？
(4)第三组的频数是多少？
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2021-12-02更新
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1305次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表（已下线）9.2 用样本估计总体江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题6.2 用样本估计总体 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第十四章 统计（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示．从左至右五个小组的频率之比依次是5：7：12：10：6，则全市高一学生视力在
范围内的学生约有_________ 人．
范围内的学生约有
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2022-04-02更新
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441次组卷
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10卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 统计单元自测卷（二）（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计（已下线）专题16 用样本估计总体、统计案例（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习34 总体取值规律的估计（已下线）14.3 统计图表（分层练习）
名校
解题方法
8 . 为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸（单位：
），数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，其频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在内的样本数；
（2）记产品尺寸在
内为
等品，每件可获利6元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损3元；其余的为合格品，每件可获利4元.若该机器一个月共生产2000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到9000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
），数据分为，，，，，，七组，其频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在
内的样本数；（2）记产品尺寸在
内为等品，每件可获利6元；产品尺寸在内为不合格品，每件亏损3元；其余的为合格品，每件可获利4元.若该机器一个月共生产2000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到9000元，则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
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2021-01-28更新
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210次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州大学附属中学（第三十三中学）2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.
（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.
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2021-01-18更新
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357次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
10 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数 ）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
(1)
这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
名，将其成绩（(1)
这一组的频数､频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､中位数.
(3)从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
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2022-09-19更新
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1556次组卷
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17卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题综合检测B卷（综合篇）--2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题
