名校
解题方法
1 . 某校
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: 
，
，
，
，
.
(1).求图中
的值;
(2).根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分;
(3).若这名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，.(1).求图中
的值;(2).根据频率分布直方图，估计这
名学生语文成绩的平均分;(3).若这
名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段 |
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2023-12-11更新
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213次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段
，
，…，
后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）
，，…，后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）| A．成绩在区间上的人数为5 |
| B．抽查学生的平均成绩是71分 |
C．这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为 |
D．若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为 |
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2022-11-01更新
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729次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，
，…，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在
之间）．
(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在
的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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2022-10-20更新
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369次组卷
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6卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照
，
，
，
，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．
，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在
，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．
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2023-02-21更新
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1519次组卷
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21卷引用：新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-3
解题方法
5 . 某高中集团校对参加某次考试的100人的数学成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者为优秀，否则为不优秀（满分为100分）．
(1)求图中a的值；
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．
参考公式：
，其中
．
(1)求图中a的值；
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
甲班 | 16 | 50 | |
乙班 | 41 | ||
合计 |
，其中．
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
6 . 北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．
(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．
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2022-07-02更新
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588次组卷
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5卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示是一个样本容量为的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其
分位数为____________ .
的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为
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2022-06-06更新
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781次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：万件）的影响，对该企业近5年的年营销费用
和年销售量
做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：
根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用
进行回归分析．
(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在
的为劣质品，在
的为优等品，在
的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．
附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
和年销售量做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：
|
|
|
|
150 | 525 | 1800 | 1200 |
根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用
进行回归分析．(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在
的为劣质品，在的为优等品，在的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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2022-05-09更新
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983次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）
新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（文）试题（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，：从中随机抽取50人进行统计（已知这50个男生的身高介于155cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组
和第七组
还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5∶2.
(1)根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数：
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在
内的概率.
，第二组，…，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5∶2.(1)根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数：
(2)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在内的概率.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？
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2022-03-28更新
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601次组卷
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3卷引用：新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
