解题方法
1 . 某社区组织了一次公益讲座.向社区居民普及垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民.让他们在讲座前和讲座后分别回答一份垃圾分类知识向卷.这10位社区居民的讲座前和讲座后答卷的正确率如下表:
(1)从公益讲座前的10份垃圾分类知识答卷中随机抽取一份.求这份答卷正确率低于
的概率;
(2)从正确率不低于
的垃圾分类知识答卷中随机抽取3份,记随机变量X为抽中讲座前答卷的个数.求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)判断此次公益讲座的宣传效果.并说明你的理由.
![]() | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | 7号 | 8号 | 9号 | 10号 |
讲座前 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
讲座后 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
(2)从正确率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
(3)判断此次公益讲座的宣传效果.并说明你的理由.
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2023-03-29更新
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778次组卷
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3卷引用:北京市房山区2023届高三一模数学试题
2 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长(单位:分钟)如下图所示.下列四个结论中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f37aafea-faf4-4b35-a93e-031941ffa31a.png?resizew=455)
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟;
②从2011年至2020年中任选一年,此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为
;
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为
,
,则
;
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
,
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/f37aafea-faf4-4b35-a93e-031941ffa31a.png?resizew=455)
①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟;
②从2011年至2020年中任选一年,此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b009da34d6ed262b7c831b092f102abe.png)
④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b847a6673e99f2f3c08b37a90065d52.png)
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3 . 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/ade626ac-d0a0-42e9-ad8e-c57fea993e50.png?resizew=436)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率;
(2)从参加体育实践活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为
,当m满足什么条件时,
.(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/ade626ac-d0a0-42e9-ad8e-c57fea993e50.png?resizew=436)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)从参加体育实践活动时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99fafc2fe6b50c8f3776127be69bf3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a48b1e0cbe21f6a42fa70c936f8db67.png)
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4 . 根据气象学上的标准,连续
天的日平均气温低于
即为入冬.现有甲、乙、丙、丁四地连续
天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):
①甲地:
个数据的中位数为
,众数为
;
②乙地:
个数据的平均数为
,极差为
;
③丙地:
个数据的平均数为
,中位数为
;
④丁地:
个数据的平均数为
,方差小于
.
则肯定进入冬季的地区是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/725fbdb10a56d47fd791d35f262ce1ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
①甲地:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
②乙地:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
③丙地:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
④丁地:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
则肯定进入冬季的地区是( )
A.甲地 | B.乙地 | C.丙地 | D.丁地 |
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5 . 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次,两人的测试成绩如下表:
甲、乙两人成绩的平均数分别记作
,
,标准差分别记作
,
,则( )
甲的成绩 | 乙的成绩 | |||||||||||
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
频数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 频数 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848dac3d6db7c23c58f399970b3f9b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0da8a9d862e0005c44a8cb8fd262bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9ab1621cd729a18b2173e95d557376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eba004c3cf1aca04c71d3c6ac00cbe.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
6 . 在创建文明城市活动中,房山区某单位共有
名文明交通义务劝导志愿者(简称为志愿者),他们每周三和每周五的上午
,下午
上下班的高峰时段,在红绿灯路口义务执勤,劝导行人自觉遵守交通规则,该单位对他们自
年
月至
月参加活动的次数统计如下图所示.区创城办为了解市民文明出行情况,采用分层抽样的方法从该单位参加
次和3次的志愿者中抽取5人进行访谈.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892813181132800/2892889819136000/STEM/cb1ea3e4-7e74-4c52-9908-91ecc3cdb454.png?resizew=190)
(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数;
(2)这5人中参加
次和
次活动的志愿者各占多少人?
(3)从这5人中随机抽取
人完成访谈问卷,求
人中恰有
名参加
次活动的志愿者的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6abb45d951cd260eb94ba357a6821ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de00acd2e65a2708d7e1cf7b4fbae041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892813181132800/2892889819136000/STEM/cb1ea3e4-7e74-4c52-9908-91ecc3cdb454.png?resizew=190)
(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数;
(2)这5人中参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)从这5人中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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7 . 为了解中学生课外阅读情况,现从某中学随机抽取200名学生,收集了他们一年内的课外阅读量(单位:本)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/31150297-d554-44ea-a452-00861f70e7f5.png?resizew=308)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/eb88dd04-e375-4f95-b528-ed2a5a5207ef.png?resizew=203)
下面有四个推断:
①这200名学生阅读量的平均数可能是26本;
②这200名学生阅读量的
分位数在区间
内;
③这200名学生的初中生阅读量的中位数一定在区间
内;
④ 这200名学生中的初中生阅读量的
分位数可能在区间
内.
所有合理推断的序号是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/31150297-d554-44ea-a452-00861f70e7f5.png?resizew=308)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/eb88dd04-e375-4f95-b528-ed2a5a5207ef.png?resizew=203)
下面有四个推断:
①这200名学生阅读量的平均数可能是26本;
②这200名学生阅读量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
③这200名学生的初中生阅读量的中位数一定在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
④ 这200名学生中的初中生阅读量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
所有合理推断的序号是
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2022-06-13更新
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495次组卷
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8卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题
北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题(已下线)第九章 统计(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(二)(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b4a7fa86-9124-4383-866d-5ce383689038.png?resizew=249)
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法从
和
两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328333e8a872d3c968a3e1a1f48b7c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf41c911922defde71eb49b3fe692307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c8990d108a0b5b5a396ed568f18df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de8294567803cabb0dbf41304f4a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d79b61a7eaea095377b69fb687510a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b4a7fa86-9124-4383-866d-5ce383689038.png?resizew=249)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de8294567803cabb0dbf41304f4a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d79b61a7eaea095377b69fb687510a9.png)
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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9 . 有一组样本数据
,
,…,
,其中
是最小值,
是最大值,下面有四个结论:
①
,
,
,
的中位数等于
,
,…,
的中位数;
②
,
,
,
的平均数等于
,
,…,
的平均数;
③
,
,
,
的标准差不大于
,
,…,
的标准差;
④
,
,
,
的极差不大于
,
,…,
的极差.
则所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
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则所有正确结论的序号是
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10 . 中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育衔接的创新形式,是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况,在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查,从中统计得到中学生暑期研学旅行支出(单位:百元)频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/79712c43-8d82-4c2a-b76c-8c1dc5eb9f3d.png?resizew=213)
(1)利用分层抽样在
,
,
三组中抽取5人,应从这三组中各抽取几人?
(2)从(1)抽取的5人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点 值代替,估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值.
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(1)利用分层抽样在
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(2)从(1)抽取的5人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的
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2020-03-27更新
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671次组卷
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2卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题