1 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况，从全校学生中随机抽取100名学生，将他们的周平均锻炼时间（单位：小时）数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人，这2人不在同一组的概率；
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.

4 . 某社区组织了一次公益讲座.向社区居民普及垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民.让他们在讲座前和讲座后分别回答一份垃圾分类知识向卷.这10位社区居民的讲座前和讲座后答卷的正确率如下表：

	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号	8号	9号	10号
讲座前
讲座后

(1)从公益讲座前的10份垃圾分类知识答卷中随机抽取一份.求这份答卷正确率低于的概率；
(2)从正确率不低于的垃圾分类知识答卷中随机抽取3份，记随机变量X为抽中讲座前答卷的个数.求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)判断此次公益讲座的宣传效果.并说明你的理由.

6 . 北京2022年冬奥会，向全世界传递了挑战自我､积极向上的体育精神，引导了健康､文明､快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：
(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在的概率；
(2)从参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为，初中､高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为，当m满足什么条件时，.（结论不要求证明）

7 . 在创建文明城市活动中，房山区某单位共有名文明交通义务劝导志愿者（简称为志愿者），他们每周三和每周五的上午，下午上下班的高峰时段，在红绿灯路口义务执勤，劝导行人自觉遵守交通规则，该单位对他们自年月至月参加活动的次数统计如下图所示．区创城办为了解市民文明出行情况，采用分层抽样的方法从该单位参加次和3次的志愿者中抽取5人进行访谈．

(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数；
(2)这5人中参加次和次活动的志愿者各占多少人？
(3)从这5人中随机抽取人完成访谈问卷，求人中恰有名参加次活动的志愿者的概率．