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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 统计新定义
真题 名校
1 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：

试验序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

记，记的样本平均数为，样本方差为．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）
2023-06-09更新 | 25829次组卷 | 27卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
2 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49812次组卷 | 95卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计平均数
真题 名校
3 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
2021-06-07更新 | 46098次组卷 | 106卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
计算几个数的众数 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
4 . 下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（       ）
A．样本的标准差B．样本的中位数
C．样本的极差D．样本的平均数
2021-06-25更新 | 32612次组卷 | 49卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
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2023·天津北辰·三模
单选题 | 适中(0.65) |
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计平均数 总体百分位数的估计 根据频率分布直方图计算众数
名校
解题方法
利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数
5 . 少年强则国强，少年智则国智．党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质．为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．样本的众数为65B．样本的第80百分位数为72.5
C．样本的平均值为67.5D．该校学生中低于的学生大约为1000人
2023-05-18更新 | 4019次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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2023·湖北武汉·一模
多选题 | 较易(0.85) |
用平均数的代表意义解决实际问题
名校
6 . 在一次全市视力达标测试后，该市甲乙两所学校统计本校理科和文科学生视力达标率结果得到下表：
甲校理科生甲校文科生乙校理科生乙校文科生
达标率60%70%65%75%
定义总达标率为理科与文科学生达标人数之和与文理科学生总人数的比，则下列说法中正确的有（       ）
A．乙校的理科生达标率和文科生达标率都分别高于甲校
B．两校的文科生达标率都分别高于其理科生达标率
C．若甲校理科生和文科生达标人数相同，则甲校总达标率为65%
D．甲校的总达标率可能高于乙校的总达标率
2023-02-19更新 | 3568次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2023·湖北·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由频率分布直方图估计平均数 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 指定区间的概率
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 利用正态分布三段区间的概率值估计人数
7 . 某市举行招聘考试，共有4000人参加，分为初试和复试，初试通过后参加复试．为了解考生的考试情况，随机抽取了100名考生的初试成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，试求样本平均数的估计值；
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，，试估计初试成绩不低于88分的人数；
(3)复试共三道题，第一题考生答对得5分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及均值．
附：若随机变量X服从正态分布，则：，，．
2023-03-09更新 | 3376次组卷 | 7卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
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2023·山东济南·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 写出简单离散型随机变量分布列 指定区间的概率
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 利用正态分布三段区间的概率值求概率
8 . 为了切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，某高中学校计划优化课程，增加学生体育锻炼时间，提高体质健康水平，某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试，得到如下表格：
序号i12345678910
成绩（分）38414451545658647480
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为，，经计算，．
(1)求；
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格，从这10名学生中任取3名，记体质测试成绩不合格的人数为X，求X的分布列；
(3)经统计，高中生体质测试成绩近似服从正态分布，用，的值分别作为，的近似值，若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试，记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y，求Y的数学期望．附：若，则，，．
2023-03-23更新 | 3240次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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2023·广东·二模
多选题 | 适中(0.65) |
计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 总体百分位数的估计
名校
9 . 现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；
乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（       ）
A．甲球员连续5场比赛得分都不低于24分
B．乙球员连续5场比赛得分都不低于24分
C．丙球员连续5场比赛得分都不低于24分
D．丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24
2023-04-27更新 | 3094次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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22-23高二上·全国·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
平均数的和差倍分性质 各数据同时加减同一数对方差的影响 各数据同时乘除同一数对方差的影响
名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
10 . 已知数据，，…，的平均数和方差分别为4，10，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（       ）
A．，B．1，C．，D．，
2024-02-17更新 | 2756次组卷 | 7卷引用：黄金卷06（2024新题型）
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