1 . 有一组样本数据：
，
，
，其平均数为2，由这组样本数据得到新样本数据：，，，2，那么这两组样本数据一定有相同的（ ）
，，，其平均数为2，由这组样本数据得到新样本数据：，，，2，那么这两组样本数据一定有相同的（ ）| A．众数 | B．中位数 |
| C．方差 | D．极差 |
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港帆板运动员李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，实现了中国香港体育史上奥运金牌零的突破．这枚金牌能在比赛过程中预测出来吗？
在帆板比赛中，成绩以低分为优胜，共赛11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．此次比赛前7场比赛结束后，排名前5位的选手积分如表．
排名 | 运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
1 | 李丽珊（中国香港） | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 7 | 22 | ||||
2 | 简度（新西兰） | 2 | 3 | 6 | 1 | 10 | 5 | 5 | 32 | ||||
3 | 贺根（挪威） | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
4 | 威尔逊（英国） | 5 | 5 | 14 | 5 | 5 | 6 | 4 | 44 | ||||
5 | 李科（中国） | 4 | 13 | 5 | 9 | 2 | 7 | 6 | 46 | ||||
根据前7场的比赛结果，能否预测谁将获得最后的胜利？
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名校
3 . 立定跳远是高中生体能测试的项目之一．对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩（单位：米）统计如下：
11月 | 2.30 | 2.25 | 2.34 | 2.30 | 2.22 | 2.36 | 2.38 | 2.33 |
12月 | 2.40 | 2.33 | 2.38 | 2.43 | 2.41 | 2.44 | 2.40 | 2.41 |
(1)设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为
，
，方差分别为
，
，求，，，；(2)当
时，则说明成绩没有明显提高，反之，则说明成绩有明显提高．通过计算，判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高？
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名校
4 . 某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（ ）
| A．图中a的值为0.020 |
| B．同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这1000名学生的平均成绩约为81.5 |
| C．估计样本数据的75%分位数为88 |
| D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为7200人 |
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名校
5 . （多选）已知数据
，若去掉
后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记
，
，
，的平均数与方差为，，记，
，
，
的平均数与方差为，，则（ ）
，若去掉后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记，，，的平均数与方差为，，记，，，的平均数与方差为，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-07更新
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226次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间
内，组委会将初赛成绩分成
组：
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.名学生初赛成绩的平均数
及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取
人进行调查，求选取的人中恰有
人成绩在
内的概率.
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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2024-03-07更新
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760次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题（已下线）专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达标”．请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”的企业有（ ）
| A．甲企业：均值为5，中位数为8 |
| B．乙企业：众数为6，中位数为6 |
| C．丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8 |
| D．丁企业：均值为5，方差为6 |
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2024-03-06更新
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1129次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
8 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示：
A．从2022年7月到2023年7月，这13个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为 |
B．2023年7月份，制造业采购经理指数（PMI）为 ，比上月上升0.3个百分点 |
C．从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第71百分位数为 |
D．从2022年7月到2022年12月，这6个月的制造业采购经理指数（PMI）的平均数约为 |
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解题方法
9 . 某学校为了解高三学生的体重情况，采用分层随机抽样的方法从高三
名学生中抽取了一个容量为
的样本．其中，男生平均体重为
千克，方差为
；女生平均体重为
千克，方差为
，男女人数之比为
，下列说法正确的是（ ）
名学生中抽取了一个容量为的样本．其中，男生平均体重为千克，方差为；女生平均体重为千克，方差为，男女人数之比为，下列说法正确的是（ ）| A．样本为该学校高三的学生 | B．每一位学生被抽中的可能性为 |
C．该校高三学生平均体重 千克 | D．该校高三学生体重的方差为 |
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解题方法
10 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为
，第三组抽取的3人为
，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
| 口罩使用数量 |  |  |  |  |  |
| 频率 |  |  |  |  |  |
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
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