练习题及答案-高中数学高一-第2页-组卷网

22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题

1 . 一种产品需要人工组装，现有

，

两种可供选择的组装方法．为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法

组装；第二组15人，采用方法

组装．让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量（单位：个）如下表所示：

方法	126	129	129	130	131	127	129	127	128	128	127	128	128	125
方法	129	125	126	126	119	126	128	127	126	127	127	126	126	127	125

哪种组装方法的效率更高？

2023-10-02更新 | 33次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.1用样本估计总体的集中趋势

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的众数用众数的代表意义解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数

2 . 某公司全体职工的月工资如下：

月工资/元	18000	12000	8000	6000	4000	2500	2000	1500	1200
人数	1（总经理）	2（副总经理）	3	4	10	20	22	12	6

(1)试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数．
(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．

2023-10-02更新 | 287次组卷 | 6卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.1用样本估计总体的集中趋势

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

3 . 一台机床生产一种直径为40mm的零件，在正常生产时，零件的直径的标准差不应超过0.1．如果超过0.1，则机床应检修调整．
下表是某日8:30－9:30及10:00－11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）：

8:30－9:30	40	39.8	40.1	40.2	39.8	40.1	40.2	40.2	39.8	39.8
10:00－11:00	40	40	39.9	40	39.9	40.2	40	40.1	40	39.9

试判断在这两个时段内机床生产是否正常．

2023-10-02更新 | 36次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.2用样本估计总体的离散程度

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

4 . 某省农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两种水稻各100亩．待水稻成熟，分别从甲、乙的100亩水稻中随机抽取10亩水稻，它们的亩产量如下表所示．就产量这一指标来讲，试确定哪个品种的水稻在该地区更适合推广．

种类	水稻的亩产量/kg
甲	865	885	886	876	893	885	870	905	890	895
乙	870	875	884	885	886	888	882	890	895	896

2023-10-02更新 | 94次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.2用样本估计总体的离散程度

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 下面是一次考试结果的频数直方图，请据此估计这次考试的平均分．

2023-10-02更新 | 56次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）第二册课本习题第14章复习题

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

6 . 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如表所示，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.
表：

使用天数	451~480	481~510	511~540	541~570	571~600	601~630	631~660	661~690
日光灯数	1	11	18	20	25	16	7	2

2023-09-25更新 | 27次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.4 用样本估计总体

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题计算几个数的中位数用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

7 . 某校高一（2）班的6名学生的体重分别为47，49，52，57，60，71.
(1)用哪种统计量代表这6名学生的体重比较合适？
(2)这6个数据的中位数是多少？

2023-09-25更新 | 51次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.4 用样本估计总体

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

8 . 下面的说法是否恰当？为什么？
(1)5人中有4名学生，1名教师，其中3名学生16岁，1名学生18岁，1名教师59岁，用他们的平均年龄25岁作为他们年龄的代表值.
(2)某服装店生产一种男式运动衫，店里决定用顾客购买的这种运动衫尺码的平均数作为生产的标准尺码（即生产的这种运动衫中大多数为该尺码）.
(3)在一次满分为30分的小测试中，某小组的成绩是5个20分，3个26分，1个29分.采用中位数20作为这组数据的代表值.

2023-09-25更新 | 34次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.4 用样本估计总体

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 下表是某校学生日睡眠时间（单位：h）的抽样频率分布表，试估计该校学生的平均日睡眠时间.
表：

睡眠时间	人数	频率
	5	0.05
	17	0.17
	33	0.33
	37	0.37
	6	0.06
	2	0.02
合计	100	1

2023-09-25更新 | 28次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.4 用样本估计总体

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22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题

10 . 某校高一年级的甲､乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩（总分：150分）如下，试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些.
甲班

112	86	106	84	100	105	98	102	94	107
87	112	94	94	99	90	120	98	95	119
108	100	96	115	111	104	95	108	111	105
104	107	119	107	93	102	98	112	112	99
92	102	93	84	94	94	100	90	84	114

乙班

116	95	109	96	106	98	108	99	110	103
94	98	105	101	115	104	112	101	113	96
108	100	110	98	107	87	108	106	103	97
107	106	111	121	97	107	114	122	101	107
107	111	114	106	104	104	95	111	111	110

2023-09-25更新 | 24次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本例题14.4 用样本估计总体

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112	86	106	84	100	105	98	102	94	107
87	112	94	94	99	90	120	98	95	119
108	100	96	115	111	104	95	108	111	105
104	107	119	107	93	102	98	112	112	99
92	102	93	84	94	94	100	90	84	114

116	95	109	96	106	98	108	99	110	103
94	98	105	101	115	104	112	101	113	96
108	100	110	98	107	87	108	106	103	97
107	106	111	121	97	107	114	122	101	107
107	111	114	106	104	104	95	111	111	110

112	86	106	84	100	105	98	102	94	107
87	112	94	94	99	90	120	98	95	119
108	100	96	115	111	104	95	108	111	105
104	107	119	107	93	102	98	112	112	99
92	102	93	84	94	94	100	90	84	114

116	95	109	96	106	98	108	99	110	103
94	98	105	101	115	104	112	101	113	96
108	100	110	98	107	87	108	106	103	97
107	106	111	121	97	107	114	122	101	107
107	111	114	106	104	104	95	111	111	110

112	86	106	84	100	105	98	102	94	107
87	112	94	94	99	90	120	98	95	119
108	100	96	115	111	104	95	108	111	105
104	107	119	107	93	102	98	112	112	99
92	102	93	84	94	94	100	90	84	114

116	95	109	96	106	98	108	99	110	103
94	98	105	101	115	104	112	101	113	96
108	100	110	98	107	87	108	106	103	97
107	106	111	121	97	107	114	122	101	107
107	111	114	106	104	104	95	111	111	110