解题方法
1 . 某视频网站有1000万会员,为了解会员观看视频的情况,随机抽取了部分会员作为样本,调查他们平均每周在该网站观看视频的时长,数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图,其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”,平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”,其余的称为“普通会员”.
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
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名校
2 . 某班有学生50人,老师为了解学生课外阅读时间,收集了他们2019年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
(1)试计算该班学生中,2019年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(2)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在,求从课外阅读时间在中随机抽取2人,至少抽到1名女生的概率是多少?
(3)假设同组中的每个数据用该组的两个端点的数的平均数代替,试估计该班学生2019年10月课外阅读时间的平均数.
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3 . 十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关,某校为了解学生对民法典的认识程度,分别从两个班随机抽查了名学生进行测试(满分分),并将测试成绩记录下来绘制出如图所示的折线图.
(1)分别计算两个班级抽查学生的平均成绩;
(2)我们把成绩在以内称为优秀,若从抽查的人中随机选取个,求该生为优秀的概率;
(3)试根据抽取的样本数据的波动情况,估计哪个班级的成绩相对稳定,并说明理由
(1)分别计算两个班级抽查学生的平均成绩;
(2)我们把成绩在以内称为优秀,若从抽查的人中随机选取个,求该生为优秀的概率;
(3)试根据抽取的样本数据的波动情况,估计哪个班级的成绩相对稳定,并说明理由
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4 . 新春钢嘉量是由王费国师刘故等人设计能造的标准世器,它包括了禽(),合,升、斗、解这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭,记录了各器的径、深、底面积和容积,根据钻文不但可以直接测得各个容量单位的量值,而且可以通过对径,深各个部位的测量、得到精确的计算容.从豹推算出当时的标座尺度.现根据铭文计算,当时制造容器时所用的暨周率分割为,,,,比径一周三的古率已有所进步,这个数据的平均数与极差分别为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-03-30更新
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405次组卷
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5卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时2 用样本估计总体的离散程度
5 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解学生们的劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:
劳动时间(时) | 频数(人数) | 频率 |
12 | 0.12 | |
30 | 0.3 | |
0.4 | ||
18 | ||
合计 | 1 |
(1)统计表中的______,______,补全频率分布直方图;
(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数;
(3)针对被调查的学生,用分层抽样的方法从劳动时间在和的两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人全部来自劳动时间在的概率.
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2023-08-12更新
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126次组卷
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2卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 为了解学生课余运动时间的情况,从某校高一年级随机抽取了150名学生,统计了他们一周时间内课余运动的时间,按照,,,,(单位:小时)进行分组,绘制成频率分布直方图(如图).
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
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名校
解题方法
7 . 为了解学校食堂的满意度;某调查小组在高一和高二两个年级各随机抽取10名学生进行问卷计分调查(满分100分);得分如下所示:
高一:64,72,79;78;78;75,86,85,92,91
高二: 62,67,78;79,70,85,84,85;93,95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意;少于86分的为不满意;从上述满意的学生中任取2人;求这2人来自同一级的概率;
高一:64,72,79;78;78;75,86,85,92,91
高二: 62,67,78;79,70,85,84,85;93,95
(1)求高一年级问卷计分调查平均数和估计高一年级学生问卷计分调查的第75百分位数;
(2)若规定打分在86分及以上的为满意;少于86分的为不满意;从上述满意的学生中任取2人;求这2人来自同一级的概率;
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2023-07-05更新
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539次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 为丰富学生的学习生活,某高中开设了“校本课程”.为了解学生对“校本课程”工作的认可程度,学校随机调查了600名学生.根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分,分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因,学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)若学生认可系数不低于0.85,“校本课程”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.根据你所学的统计知识.结合认可系数,判断“校本课程”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因,学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)若学生认可系数不低于0.85,“校本课程”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.根据你所学的统计知识.结合认可系数,判断“校本课程”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2023-06-29更新
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418次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
22-23高三下·全国·开学考试
解题方法
9 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注,某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握情况,对某校学生进行问卷调查,并随机抽取200份问卷,发现其得分(满分:100分)都在区间中,并将数据分组,制成如下频率分布表:
(1)估计这200份问卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在,,内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行调查,求这3人来自不同组(3人中没有2人在同一组)的概率.
分数 | |||||
频率 | 0.15 | 0.25 | m | 0.30 | 0.10 |
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在,,内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行调查,求这3人来自不同组(3人中没有2人在同一组)的概率.
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2023-01-31更新
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261次组卷
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5卷引用:10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)江西省赣州市、河南省开封市(多地区学校)2023届下学期高三开学考试数学(文)试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
10 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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2023-02-03更新
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333次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)