1 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、两种不同型号的新能源汽车,为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度,公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查,对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估(得分越高接受程度就越高),综合得分按照,,,分组,绘制成评估综合得分的频率分布直方图(如图):(1)以综合得分的平均数为依据,判断A、两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢;
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
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2 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下频率分布直方图和列联表:
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
产品 | 合格 | 不合格 |
调试前 | 24 | 16 |
调试后 | 12 |
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 一组数据,,…,满足(),若去掉,后组成一组新数据,则新数据与原数据相比,下列说法正确的是( )
A.方差变小 | B.平均数变大 | C.极差变大 | D.中位数变小 |
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4 . 下列说法中正确的是( )
A.已知随机事件A,B满足,,则 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.若样本数据,,…,的平均数为10,则数据的平均数为3 |
D.随机变量X服从二项分布,若方差,则 |
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5 . 国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数,其中北方和南方各4个城市的90m²及以下二手住宅销售价格的环比数据如下:
则( )
北方城市 | 环比(单位:%,上月=100) | 南方城市 | 环比(单位:%,上月=100) |
北京 | 99.5 | 上海 | 99.5 |
天津 | 99.6 | 南京 | 99.5 |
石家庄 | 99.6 | 南昌 | 99.6 |
沈阳 | 99.7 | 福州 | 99.8 |
A.4个北方城市的环比数据的极差小于4个南方城市的环比数据的极差 |
B.4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 |
C.4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 |
D.4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 |
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解题方法
6 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船成功发射,中国航天再创辉煌.为普及航天知识,弘扬航天精神,某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况,从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计(满分:100分),得到如下的频率分布直方图,则( )
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
A.图中的值为0.004 |
B.估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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7 . 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值(单位:亿千瓦时),并与上一年同期相比较,得到同比增长率(注:同比增长率今年月发电量-去年同期月发电量)去年同期月发电量),如统计图,下列说法不正确的是( )
A.2023年第一季度的发电量平均值约为204 |
B.2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 |
C.2022年11月发电量也高于该年12月发电量 |
D.2023年下半年发电量的中位数为245.2 |
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154次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
8 . 在某市高三年级等行的一次数学期末考试中,为了解考生的成绩情况,随机抽取了50名考生的成绩,作出的频率分布直方图如图,成绩排在前的学生将获得“优秀学生”称号,则( )
A.估计该市考生的成绩低于60分的比例为 |
B.估计该市考生成绩的众数为60 |
C.估计该市考生成绩的平均数为70.6 |
D.估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号 |
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9 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能,广泛开展群众性文化活动,某村干部在本村的村民中进行问卷调查,将他们的成绩(满分:100分)分成7组:.整理得到如下频率分布直方图.(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
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656次组卷
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4卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
10 . 学校“校园歌手”唱歌比赛,现场8位评委对选手A的评分分别为15,16,18,20,20,22,24,25.按比赛规则,计算选手最后得分时,要先去掉评委评分中的最高分和最低分,则( )
A.剩下的6个样本数据与原样本数据的平均数不变 |
B.剩下的6个样本数据与原样本数据的极差不变 |
C.剩下的6个样本数据与原样本数据的中位数不变 |
D.剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数 |
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