名校
解题方法
1 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:
两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的平均数;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前
的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f8be93f0a57e5f4db65d4af0d9f152.png)
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的平均数;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
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名校
2 . 五位同学每人各掷一次骰子,记录骰子出现的点数,下列选项中可能出现点数6的是( )
A.中位数为3,众数为3 | B.平均数为3,众数为4 |
C.平均数为3,中位数为3 | D.平均数为2,方差为![]() |
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7日内更新
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447次组卷
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2卷引用:广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按
,
,
,
,
,
分成6组,并整理得到如图所示频率分布直方图.
的值;
(2)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前
的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d91088d0e10396208e727d70e7ba1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c49409ca36e4ee079bdfdc6f333f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c6d7fe19854697d4ff51824ed16403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3642b9133b0c12c5a7f396d7eda35f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b8c1fcf7d39fd31d976759a565bbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
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7日内更新
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384次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知一组样本数据
的方差
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118371981bfa60e8109c0cd2335b4aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a96463b75e4a8747fc2fb285c5ab7a.png)
A.这组样本数据的总和等于100 |
B.这组样本数据的中位数一定为2 |
C.数据![]() ![]() ![]() |
D.现有一组新的样本数据![]() |
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2024-06-03更新
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586次组卷
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2卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知一组数据:12,16,22,24,25,31,33,35,45,若去掉12和45,将剩下的数据与原数据相比,则( )
A.极差不变 | B.平均数不变 | C.方差不变 | D.上四分位数不变 |
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2024-04-24更新
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1401次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:
A.该地农户家庭年收入的极差为12 |
B.估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9 |
C.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 |
D.估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元 |
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2024-04-13更新
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663次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 某次知识竞赛共有12人参赛,比赛分为红、黄两队,每队由六人组成.其中红队6人答对题目的平均数为3,方差为5,黄队6人答对题目的平均数为5,方差为3,则参加比赛的12人答对题目的方差为( )
A.5 | B.4.5 | C.3.5 | D.18 |
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2024-04-10更新
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209次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
8 . 设实数x,
,满足1,3,4,x,y,
的平均数与50%分位数相等,则数据x,y,
的方差为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f24edfeed6ff3f400e401fee1fe7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ff1fb0427bad73010eac184843b062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ff1fb0427bad73010eac184843b062.png)
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2024-04-10更新
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609次组卷
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2卷引用:广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(期中)数学试题
名校
9 . 《“健康中国2030”规划纲要》提出,健康是促进人类全面发展的必然要求,是经济社会发展的基础条件,实现国民健康长寿,是国家富强、民族振兴的重要标志,也是全国各族人民的共同愿望,为普及健康知识,某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座,为了解讲座效果,随机抽取了10位居民在讲座后进行健康知识问卷(百分制),这十位居民的得分情况如下表所示:
则下列说法正确的是( )
答题居民序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 72 | 83 | 65 | 76 | 88 | 90 | 65 | 90 | 95 | 76 |
A.该10位居民的答卷得分的极差为32 |
B.该10位居民的答卷得分的中位数为79.5 |
C.该10位居民的答卷得分的下四分位数为65 |
D.该10位居民的答卷得分的平均数为79 |
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10 . 第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日,中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宣布正式启动全球首个5G异网漫游试商用.此前,中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6e587c33-41d9-4197-9c75-6fabd5280c56.png?resizew=287)
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值
;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,经计算得
,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记
为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求
的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
假设月使用流量在
GB的客户有一半人订购30GB套餐流量,另一半人订购60GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购100GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购150GB套餐流量,月使用流量在
GB的客户都订购300GB套餐流量.
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
月费(元人民币) | 128 | 198 | 298 | 398 | 598 |
流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
语音通话(分钟) | 200 | 500 | 800 | 1200 | 3000 |
备注 | 超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/13/6e587c33-41d9-4197-9c75-6fabd5280c56.png?resizew=287)
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29289f769134997be8937926ce7bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
订购套餐流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
对应客户名称 | 普卡客户 | 银卡客户 | 金卡客户 | 钻石卡客户 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a552692da283cadc3cfc7749f008e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8fb8b8b84355503266314bb2d18b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0cff3d5342611088cf25ec32a7cfcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73256e82328866921a03e46114a4f9b3.png)
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b96a03863f92365fc254ec6ff17f470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48365c73949ff62cb9316c9791197257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a45dab4c7dd75c655b786c9ded81c3.png)
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