1 . 已知一组样本数据1，2，2，3，4，5，则2.5是该组数据的（ ）
| A．极差 | B．平均数 | C．中位数 | D．众数 |
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2 . 为了强化学校体育，增强学生体质，狠抓校园足球工作，全面推动校园足球高质量发展，2023年10月22日，第七届“金州杯”校园足球联赛在普安举行．在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，则下列说法正确的是（ ）
| A．平均说来乙队比甲队的防守技术好 |
| B．乙队比甲队技术水平更稳定 |
| C．甲队防守中有时防守表现较差，有时表现又非常好 |
| D．乙队很少不失球 |
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解题方法
3 . 树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数
不低于0.85、“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此后勤部门随机调查了该校600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
的值和第70百分位数（结果保留两位小数）；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，后勤部门从评分低于80分的学生中，按照调查评分的分组，分为3层，通过分层随机抽样抽取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
不低于0.85、“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此后勤部门随机调查了该校600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
的值和第70百分位数（结果保留两位小数）；(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，后勤部门从评分低于80分的学生中，按照调查评分的分组，分为3层，通过分层随机抽样抽取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
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2024-07-25更新
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118次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
4 . 某研究小组为了解某市高中生自主阅读情况，随机调查了2000名学生的每周自主阅读时间，按照时长（单位：小时）分成五组：
，得到如图所示的频率分布直方图，其中每周自主阅读时间不低于8小时的频率为0.3.则以下说法中错误的是（ ）
，得到如图所示的频率分布直方图，其中每周自主阅读时间不低于8小时的频率为0.3.则以下说法中错误的是（ ）
A． |
| B．估计样本数据的第60百分位数值是7.5小时 |
| C．样本的极差介于6小时至10小时之间 |
| D．估计这2000名学生每周自主阅读时间的平均值是6.5小时 |
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5 . 一支田径队有男运动员50人，女运动员40人.按性别进行分层，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为18的样本，得到男生､女生的平均身高分别为
和
.估计该田径队全体队员的平均身高为__________ 
.
和.估计该田径队全体队员的平均身高为.
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6 . 设样本数据
的均值和方差分别为2和4，若
（
为非零常数，
），则
的均值和方差分别为（ ）
的均值和方差分别为2和4，若（为非零常数，），则的均值和方差分别为（ ）A． ，4 | B．， | C．2，4 | D．2， |
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7 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号.作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，又是文明城市的主要创造者.六盘水市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛（满分100分），从所有答卷的成绩中抽取了容量为100的样本，将样本（成绩均为不低于50分的整数）分成五段：
得到如图所示的频率分布直方图.的值和估计样本的下四分位数；
(2)按照分层抽样的方法，从样本中抽取20份成绩，应从
中抽取多少份；
(3)已知落在
的平均成绩是53，方差是4；落在
的平均成绩为65，方差是7，求成绩落在
的平均数
和方差
.
（注：若将总体划分为若干层，随机抽取两层，通过分层随机抽样，每层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
.记这两层总的样本平均数为
，样本方差为，则
）
得到如图所示的频率分布直方图.
的值和估计样本的下四分位数；(2)按照分层抽样的方法，从样本中抽取20份成绩，应从
中抽取多少份；(3)已知落在
的平均成绩是53，方差是4；落在的平均成绩为65，方差是7，求成绩落在的平均数和方差.（注：若将总体划分为若干层，随机抽取两层，通过分层随机抽样，每层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
.记这两层总的样本平均数为，样本方差为，则）
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8 . 甲、乙两位学生的5次化学考试成绩如下表：
下列结论正确的是（ ）
学生 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 87 | 91 | 90 | 89 | 99 |
乙 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
| A．甲的极差小于乙的极差 | B．乙的平均数大于甲的平均数 |
| C．乙的成绩比甲的成绩更稳定 | D．甲的中位数小于乙的中位数 |
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名校
解题方法
9 . 2024年3月31日，贵州铜仁梵净山春季马拉松在梵净山赛道成功举行，其中志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障.铜仁市文体广电旅游局承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和50，请据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和50，请据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
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2024-07-20更新
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361次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试卷
10 . 根据央视网消息显示，贵州省文旅厅网站5月1日公布《2023年“五一”假期前三天全省文化旅游情况》，其中显示，假期前三天，根据抽样调查结果，全省接待游客2038.26万人次（用2038万计算），较2022年假日同期增长
（用
计算），恢复到2019年假日同期水平的
（用
计算）.某大学旅游管理专业的学生陈枫为了了解“
红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景的知晓情况，随机抽选了若干名游客进行问卷调查，根据问卷得分，统计如下：
(1)求2022年和2019年“五一”假期前三天全省接待游客人次（单位：万），精确到0.01.
(2)根据表格估计“红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景知晓情况问卷得分的平均水平（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)陈枫为了答谢游客的参与，在问卷得分为
的游客中按
的比例抽选6人作为景区“幸运游客”，景区在“幸运游客”中随机选取两人评为“五星游客”，求得分为
､
的游客中各有一人评为“五星游客”的概率.
（用计算），恢复到2019年假日同期水平的（用计算）.某大学旅游管理专业的学生陈枫为了了解“红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景的知晓情况，随机抽选了若干名游客进行问卷调查，根据问卷得分，统计如下：| 得分 |  |  |  | | |
| 频率 | 0.10 | 0.20 | 0.40 | 0.20 | 0.10 |
(1)求2022年和2019年“五一”假期前三天全省接待游客人次（单位：万），精确到0.01.
(2)根据表格估计“
红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景知晓情况问卷得分的平均水平（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.(3)陈枫为了答谢游客的参与，在问卷得分为
的游客中按的比例抽选6人作为景区“幸运游客”，景区在“幸运游客”中随机选取两人评为“五星游客”，求得分为､的游客中各有一人评为“五星游客”的概率.
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