名校
1 . 某市原来都开小车上班的唐先生统计了过去一年每一工作日的上班通行时间,并进行初步处理,得到频率分布表如下(
表示通行时间,单位为分钟):
该市号召市民尽量减少开车出行,以绿色低碳的出行方式支持节能减排.唐先生积极响应政府号召,准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种.如果唐先生选择骑自行车,当天上班的通行时间为30分钟.将频率视为概率,根据样本估计总体的思想.若唐先生选择骑自行车和开小车的概率相等,则平均通行时间为________ 分钟.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
通行时间 | |||||
频率 |
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名校
2 . 甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁?说明你的理由.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b432c55a2ef0dbfb708813b51c196304.png)
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2023-07-05更新
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368次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
3 . 某校在开展的“体育节”活动中,为了解学生对“体育节”的满意程度,组织学生给活动打分(分数为整数,满分100分),发现分数均在
内,从中随机抽取一个容量为300的样本,并将这些数据分成6组并作出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形(如图所示),则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/c4a77cee-6759-47e5-8645-12fd3fa5b5e3.png?resizew=220)
A.样本中分数落在![]() | B.样本的众数为75分 |
C.样本的平均数为75分 | D.样本的80百分位数为85分 |
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4 . 已知样本容量为5的样本的平均数为3,方差为
,在此基础上新增数据3,得到样本容量为6的新样本,则该新样本的方差为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a85a2c984df17f7ef91d014d931410d.png)
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2023-07-04更新
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211次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 慢走是一种简单又优良的锻炼方式,它不仅可以帮助减肥,还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程(单位:公里)按从小到大排列依次为11,12,
,20,27,且这6个月的月慢走里程的中位数为16,若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2023-07-02更新
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195次组卷
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2卷引用:陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 某制造企业根据长期检测结果,发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布
,并把质量指标值在
内的产品称为优等品,质量指标值在
内的产品称为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品,现从该企业生产的产品中随机抽取1000件,测得产品质量指标值的样本数据统计如下图:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
;
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率;
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c675421352a8e2eb4fff2a0648fe00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda0d7ee77f37c0bff03d9dce8d8f5ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/bbf96ba2-9290-4dd2-a7bb-3275cdbb18ff.png?resizew=266)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的产品检测数据,得出样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲,质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验,记取出3件产品中优等品的件数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910285abd6eab3b1f600fffa8dc6776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebd2520e3b075b02df996c7cd604662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
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名校
解题方法
7 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
(同一组数据用该组区间 的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/2b056945-4a18-4b1a-8425-db48fbd3da17.png?resizew=263)
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率.
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8 . 有一组样本数据
,
,…,
,其中
是最小值,
是最大值,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-01更新
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138次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
9 . 某果园大约还有5万个蜜桔等待出售,原销售方案是所有蜜桔都以25元/千克的价格进行销售,为了更好地促进销售,需对蜜桔质量进行质量分析,以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个蜜桔进行测重,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,其频率分布直方图如图所示.
(2)估计该果园这200个蜜桔的平均质量为多少克/个;(同一组的数据以该组区间的中点值为代表)
(3)以样本估计总体,若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售,不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售,试问该果园的收益是否会更高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfe9888107657ab5fdb695512df3fec.png)
(2)估计该果园这200个蜜桔的平均质量为多少克/个;(同一组的数据以该组区间的中点值为代表)
(3)以样本估计总体,若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售,不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售,试问该果园的收益是否会更高?
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2023-06-30更新
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248次组卷
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2卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为响应商务部“2023消费提振年”、“百城联动”汽车节和“千县万镇”新能源汽车消费季活动,西安市相关部门为了解现有的新能源汽车充电设备的覆盖和使用情况,随机选取了100名新能源汽车车主进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(满分100)按照
,
,
,
分成5组,制成频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/6c85688d-fc8b-43ff-8b10-58c73d30cb90.png?resizew=310)
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计这组数据的众数、平均数和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/6c85688d-fc8b-43ff-8b10-58c73d30cb90.png?resizew=310)
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)估计这组数据的众数、平均数和中位数.
您最近一年使用:0次
2023-06-29更新
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352次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题