2 . 如图2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．

3 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.
       
(1)求频率分布直方图中的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的中位数和平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；
(2)将频率作为概率，若从该市全体中学生中抽取4人，记这4人中测试分数不低于90分的人数为X，求X的分布列及数学期望.

4 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.
          
(1)求频率分布直方图中的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；
(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书，并制定出能够获得证书的测试分数线，请你用样本来估计总体，给出这个分数线的估计值.

5 . 我国是全球最早进行航天育种研究的国家，航天育种在我国粮食安全和生态环境建设等诸多领域作出了重要贡献，培育的小麦、水稻、玉米、大豆、棉花和番茄、辣椒等园艺作物新品种，累计种植推广面积超过万公顷，增产粮食约亿公斤.经过多年科研和地面选育后，通过国审和省审的航天育种新品种超过个，创造直接经济规模超过亿元.某地面工作站有甲，乙两个专门从事种子培育小组，为了比较他们的培育水平，现随机抽取了这两个小组在过去一年里其中经过次各自培育的种子结果如下：、、、、、、、、、、、、、、，其中、分别表示甲组培育种子发芽与不发芽：、分别表示乙组培育种子发芽与不发芽．
(1)根据上面这组数据，计算至少有一组种子发芽的条件下，甲、乙两组同时都发芽的概率；
(2)若某组成功培育一种新品种种子，则该组可直接为本次培育实验创造经济效益为万元，否则就亏损万元，试分别计算甲、乙两组种子培育的经济效益的平均数；
(3)若某组成功培育一种新品种种子，单位奖励给该组千元，否则奖励元，分别计算甲、乙两组的奖金的方差，并且根据以上数据比较甲、乙两组的种子培育水平．

6 . 阿克苏冰糖心苹果主要产地位于天山托木尔峰南麓，因为冬季寒冷，所以果品生长期病虫害发生少，加上昼夜温差大、光照充足，用无污染的冰川雪融水浇灌、沙性土壤栽培、高海拔的生长环境，使苹果的果核部分糖分堆积成透明状，形成了世界上独一无二的“冰糖心”，某果园秋季新采摘了一批苹果，从中随机加取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

(1)估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数；
(2)该果园准备把这批苹果销售出去，据市场行情，有两种销售方案：
方案一：所有苹果混在一起，价格为3元/千克；
方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克，重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克，但每1000个苹果果园需支付10元分拣费．
试比较分别用两种方案销售10000个苹果的收入高低．

7 . 2021年教育部印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》，规定初中学生完成书面作业的平均时长不超过90分钟，某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求，为教育决策提供依据，该市教研部门就当前全市初二学生每天完成书而作业时长进行抽样调查，结果是完成书面作业时长（单位：分钟）都在区间内，完成书面作业时长的频率分布直方图如右：

(1)求被调查学生完成书面作业时长的中位数和平均数；
(2)调查统计时约定：完成书面作业时长在区间内的为A层次学生，在区间内的为B层次学生，在区间内的为C层次学生，在其它区间内的为D层次学生，现对完成书面作业时长在70分钟以上（含70分钟）的初二学生，按时长出现的频率，用分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中随机抽取3人作进一步调查，设这3人来自X个层次，求随机变量X的分布列及数学期望.

8 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：

10 . 某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：

(1)从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；
(2)根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由.