1 . 中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）	9	9.5	10	10.5	11
销量（单位：万件）	11	10	8	6	5

则下列结论正确的是（       ）
参考公式：.
参考数据：，，，.

A．产品定价的平均值是10元

B．产品定价与销量存在正相关关系

C．产品定价与销量满足一元线性回归模型

D．产品定价与销量的相关系数

2 . 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（     ）

A．

B．样本质量指标值的平均数为75

C．样本质量指标值的众数小于其平均数

D．样本质量指标值的第75百分位数为85

3 . 已知甲组数据为：1，1，3，3， 5，7，9，乙组数据为：1，3，5，7，9，则下列说法正确的是（       ）

A．这两组数据的第80百分位数相等

B．这两组数据的极差相等

C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅仅乙组数据的均值不变

D．甲组数据比乙组数据分散

4 . 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（       ）

A．图（1）的平均数中位数众数

B．图（2）的平均数<众数<中位数

C．图（2）的众数中位数<平均数

D．图（3）的平均数中位数众数

5 . 2023年10月3日，瑞典皇家科学院将诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的三位物理学家，以表彰他们将产生阿秒光脉冲的实验方法用于研究物质的电子动力学．阿秒是时间单位，下面是几个描述微观运动常用的时间单位：

单位	纳秒（ns）	皮秒（ps）	飞秒（fs）	阿秒（as）	仄秒（zs）
秒

对于，，，，这5个数据，下列说法错误的是（       ）

A．这5个数的中位数是

B．这5个数的极差小于中位数的倍

C．这5个数的平均数小于这5个数与的平均数

D．这5个数都加上，方差不变

6 . 某小组5位同学各拋掷一枚正方体骰子，将正面向上的点数按从小到大的顺序记录下来，得到一组统计数据．已知这组数据的平均数为整数，最大值为6，中位数为3，方差为1.6，则这组数据的众数为______．

7 . 某部门体温检测员对一周内甲、乙两位职员的体温（单位：℃）进行了统计，其结果如表，则（       ）

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
甲	36.4	36.2	36.5	36.1	36.6	36.4	36.4
乙	36.2	36.3	36.5	36.4	36.2	36.2	36.5

A．甲职员体温的极差为0.6℃

B．乙职员体温的众数为36.2℃

C．甲职员体温的中位数为36.4℃，平均数约为36.37℃

D．乙职员的体温比甲职员的体温稳定

8 . 树人中学高三（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：

性别	参加考试人数	平均成绩	标准差
男	30	100	16
女	20	90	19

在按比例分配分层随机抽样中，已知总体划分为2层，把第一层样本记为，其平均数记为，方差记为；把第二层样本记为，其平均数记为，方差记为；把总样本数据的平均数记为，方差记为．
(1)证明：；
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值．如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．
附：．

9 . 甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（       ）

A．得分的中位数甲比乙要小	B．两人的平均数相同
C．两人得分的极差相同	D．得分的方差甲比乙小

10 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者，统计他们2024年春节购置年货的预算（单位：元．这1000名消费者的预算都不超过6000元），得到频数表如下：

预算/元	（0，1000]	（1000，2000]	（2000，3000]	（3000，4000]	（4000，5000]	（5000，6000]
人数	460	276	184	60	10	10

(1)根据样本估计总体，求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数（结果四舍五入取整数，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为，超过4000元的人数为，令，求X的分布列与数学期望．