1 . 某超市销售5种不同品牌的牙膏，它们的包装规格均相同，销售价格（元/管）和市场份额（指该品牌牙膏的销售量在超市同类产品中所占比重）如下：

牙膏品牌	A	B	C	D	E
销售价格	15	25	5	20	35
市场份额	15%	10%	25%	20%	30%

(1)依市场份额进行分层抽样，随机抽取20管牙膏进行质检，其中A和B共抽取了n管.
（i）求n的值；
（ii）从这n管牙膏中随机抽取3管进行氟含量检测.记X为抽到品牌B的牙膏数量，求X的分布列和数学期望和方差.
(2)品牌F的牙膏下月进入该超市销售，定价25元/管，并占有一定市场份额.原有5个品牌的牙膏销售价格不变，所占市场份额之比不变.设本月牙膏的平均销售价为每管元，下月牙膏的平均销售价为每管元，比较，的大小.（只需写出结论）

2 . 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：                 乙：
(1)画出这两组数据的茎叶图；
(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；
(3)从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率．

3 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．直方图中的值为0.004

B．在被抽取的学生中，成绩在区间[70，80）的学生数为15人

C．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

D．估计全校学生的平均成绩为84分

4 . 新冠疫情爆发以来，在党和政府的领导下，社区工作人员做了大量的工作，为总结工作中的经验和不足，设计了一份调查问卷，满分100分，随机发给100名男性居民和100名女性居民，分数统计如下：
100名男性居民评分频数分布表   

分组	频数
	5
	15
	64
	7
	9
合计	100

100名女性居民评分频数分布表

分组	频数
	3
	12
	72
	8
	5
合计	100

（1）根据100位男性居民评分频数分布表估计男性居民评分的均值；
（2）若规定评分小于70分为不满意，评分大于70分为满意，请完成下列列联表，并判断能否有的把握认为居民是否满意与性别有关.

	满意	不满意	合计
男性
女性
合计

参考公式

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

5 . 为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：
男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值；
（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h（单位：厘米），将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

人数	男生	女生
身高
身高

参照公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率.

6 . 已知一组数据，，……，的平均数为4.8，那么数据，，……，的平均数为_______.

7 . 如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为，则的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．