平均数练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为落实国家全民健身计划，提高居民身体素质和健康水平，某电视台每周制作一期“天天健身”节目，时长 60 分钟，每天固定时间播放．为调查该节目收视情况，从收看观众中随机抽取 150 名．将其观看日平均时间（单位：分）为样本进行统计．作出频率分布直方图如图．

(1)请估计该节目收看观众的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)在选取的 150位观众中男女人数相同规定观看均时间不低于30 分钟为满意，低于 30分钟为不满意．据统计有 48 位男观众满意，请列出2×2 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“满意度与性别有关”？
附：

，其中n＝a＋b＋c＋d．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

2023-01-14更新 | 390次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难．为了调动学生学习数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验，张老师所教的

名学生，参加一次测试，数学学科成绩都在

内，按区间分组为

，

，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于

分（百分制）为优秀．

(1)求这

名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）；
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取

名学生座谈，再在这

名学生中，选

名学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量

，求

的分布列和期望．

2023-01-04更新 | 1470次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平均数的和差倍分性质计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

3 . 某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为35岁，方差为6，女职工平均年龄为30岁，方差是1，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是（）

A．32.5，3.5

B．33，7

C．33，10

D．32.5，4

2022-12-27更新 | 1081次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数各数据同时加减同一数对方差的影响总体百分位数的估计

名校

4 . 已知一组样本数据

，其中

（

，2，…，15），由这组数据得到另一组新的样本数据

，

，…，

，其中

，则（）

A．两组样本数据的样本方差相同

B．两组样本数据的样本平均数相同

C．

，

，…，

样本数据的第30百分位数为

D．将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据，该样本数据的平均数为5

2023-05-05更新 | 975次组卷 | 13卷引用：广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

5 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况，随机抽取2000名学生，调查他们课后作业在“双减”前、后的时长，并根据调查结果，绘制如下两个频率分布直方图，图1，图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图．下列说法正确的是（）

A．“双减”后完成课后作业时长更均衡

B．“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过

小时

C．“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过

小时

D．“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时

2023-04-26更新 | 933次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

6 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛，其中男生200人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.

(1)求

的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列

列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-11-01更新 | 1187次组卷 | 7卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题

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2023·四川雅安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

7 . 某地区今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温

根据图表判断，以下结论正确的是（）

A．8月每天最高气温的平均数低于35℃

B．8月每天最高气温的中位数高于40℃

C．8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差

D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差

2022-10-29更新 | 884次组卷 | 8卷引用：第01讲统计（练）

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在