2 . 某工厂生产一种产品，产品等级分为一等品、二等品、普通品，为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示．

产品等级	一等品	二等品	普通品
样本数量（件）	80	80	40

(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为一等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中一等品的件数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)为拓宽市场，工厂决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了a元．设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为，，比较，的大小．（请直接写出结论）

3 . 某公司在2013~2021年生产经营某种产品的相关数据如下表所示：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年生产台数（单位：万台）	3	4	5	6	6	9	10	10
年返修台数（单位：台）	32	38	54	58	52	71	80	75
年利润（单位：百万元）

注：年返修率
(1)从2013~2020年中随机抽取一年，求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率；
(2)公司规定：若年返修率不超过千分之一，则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2020年中随机选出3年，记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
(3)记公司在2013~2015年，2016~2018年，2019~2021年的年生产台数的方差分别为.若，其中表示这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.（只需写出结论）

4 . 某校高一年级名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，得到体育成绩的折线图，如图所示.估计该校高一年级中体育成绩低于分的学生人数是___________；由图判断从分数段___________开始连续三个分数段的学生人数方差最大.

7 . 在一次文艺比赛中，12名专业人土和12名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，下面是两组评委对同一选手的打分：
小组A       42   45   48   46   52   47   49   55   42   51   47   45
小组B       55   36   70   66   75   49   46   68   42   62   58   47
B小组的第75百分位数是________；从评委打分相似性上看更像专业人士组成的小组是________．

8 . 若样本数据，，，标准差为8，则数据，，，的标准差为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

9 . 为了考查某校各班参加书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据由小到大依次为 __ ．

10 . 已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数的方差为______.