名校
解题方法
1 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩,北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛,并对成绩前15名的参赛学生进行奖励,奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶,现将100名喜爱冰雪运动的学生参赛成绩制成如下频率分布表,若第三组与第五组的频之和是第一组的6倍,试回答以下问题;
(1)求表中a,b的值及受奖励的分数线的估计值:
(2)如果规定竞赛成绩在(80,90]为“良好”,竞赛成绩在(90,100]为“优秀”,从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人,现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
成绩分组 | (50,60] | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
频率 | b | 0.26 | a | 0.18 | 0.06 |
(2)如果规定竞赛成绩在(80,90]为“良好”,竞赛成绩在(90,100]为“优秀”,从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人,现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
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2022-06-05更新
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406次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题(已下线)专题05 古典概型与几何概型(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)
解题方法
2 . 我市连续两年举行了全民健身中短跑赛,为此某机构对人们参加中短跑运动的情况进行了统计调查,从参与运动的人中随机抽取200人,对其每周参与中短跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行中短跑训练天数不少于5,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与中短跑运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下面的列联表,并通过计算判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“热烈参与者”与性别有关?
附公式:(n为样本容量)
平均每周进行中短跑训练天数(单位:天) | |||
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与中短跑运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下面的列联表,并通过计算判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“热烈参与者”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 总计 | |
男 | 150 | ||
女 | 45 | ||
总计 | 200 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题,该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表,下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
表:甲流水线样本的频数分布表
(1)根据上图,若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
附:,(其中).
质量指标值 | 频数 |
9 | |
10 | |
17 | |
8 | |
6 |
(1)根据上图,若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-07更新
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133次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(期末模拟)文科数学试题
名校
4 . 新高考按照“”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物,政治,地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科目的选科情况,从该校考生中随机选择了100名考生进行调查,得到下面的列联表:
假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
选择物理 | 不选择物理 | |
男 | 46 | 14 |
女 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名,以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率,估计该校考生选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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613次组卷
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8卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)必刷卷03(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)黄金卷02
5 . 某校3000名学生参加了一次校规测验,为了分析这次校规测验的成绩,从中随机抽取了240名学生的成绩绘制成如下的统计表,并已知.
(1)求,的值;
(2)估计该校这次校规测验分数不低于60分的人数;
(3)估计这次校规测验成绩的平均分.
分组 | 频数 | 平均分 |
18 | ||
48 | 36 | |
48 | 52 | |
72 | 75 | |
90 |
(2)估计该校这次校规测验分数不低于60分的人数;
(3)估计这次校规测验成绩的平均分.
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2021-07-08更新
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216次组卷
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2卷引用:河南省大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
6 . 在一次模拟考试后,从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩,其分布如下:
分数在130分(包括130分)以上者为优秀,据此估计该班的优秀率约为( )
分组 | ||||||
频数 | 1 | 2 | 6 | 7 | 3 | 1 |
A.10% | B.20% | C.30% | D.40% |
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2020-03-05更新
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436次组卷
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4卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
7 . 某单位招聘员工,有名应聘者参加笔试,随机抽查了其中名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:
若按笔试成绩择优录取名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为
分数段 | |||||||
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
A.分 | B.分 | C.分 | D.分 |
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8 . 2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n,则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数;
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.
(Ⅰ)若m=2n,则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数;
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.
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真题
名校
9 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2017-08-07更新
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19009次组卷
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64卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率(已下线)解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升