2023高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 习近平总书记在2020年新年贺词中勉励大家：“让我们只争朝夕，不负韶华，共同迎接2020年的到来.”其中“只争朝夕，不负韶华”旋即成了网络热词，成了大家互相砥砺前行的铮铮誓言，激励着广大青年朋友奋发有为，积极进取，不负青春，不负时代.“只争朝夕，不负韶华”用英文可翻译为：“Seize the day and live it to the full.”
(1)求上述英语译文中，e，i，t，a 4个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字)，并比较4个频率的大小(用“
”连接)；
(2)在上面的句子中随机取一个单词，用X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布列.
(3)从上述单词中任选2个单词，求其字母个数之和为6的概率.
(1)求上述英语译文中，e，i，t，a 4个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字)，并比较4个频率的大小(用“
”连接)；(2)在上面的句子中随机取一个单词，用X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布列.
(3)从上述单词中任选2个单词，求其字母个数之和为6的概率.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取
名学生，竞赛成绩的频率分布表如下：
(1)估计该校学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知样本中竞赛成绩在
的男生有
人，从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取
人进行调查，记抽取的男生人数为
，求的分布列及期望.
名学生，竞赛成绩的频率分布表如下：竞赛成绩 |
|
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|
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频率 |
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|
|
|
|
(2)已知样本中竞赛成绩在
的男生有人，从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取人进行调查，记抽取的男生人数为，求的分布列及期望.
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22-23高三上·广东湛江·阶段练习
3 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，几对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，调查得到如下表所示的统计数据．
(1)从该校任选1名学生，估计该学生每日使用手机的时间小于36min的概率；
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数；
(3)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望
．
时间 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 6 | 30 | 35 | 19 | 6 | 4 |
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数；
(3)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．
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2022-10-21更新
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995次组卷
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5卷引用：第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）
（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（2）（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
4 . 利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是（ ）
盈利概率 盈利额/万元 盈利方案 |
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0.25 | 50 | 70 | －20 | 80 |
0.30 | 65 | 26 | 52 | 82 |
0.45 | 20 | 10 | 70 | －10 |
A． | B． | C． | D． |
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2022·北京·高考真题
真题
名校
5 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
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2022-06-07更新
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16442次组卷
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35卷引用：第七章 随机变量及其分布 （单元测）
（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）
2022·吉林·三模
6 . 为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分
和方差
（同一组中数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)以频率估计概率，发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布
，其中
近似为样本成绩平均分，
近似为样本成绩方差，若
，参赛居民可获得“参赛纪念证书”；若
，参赛居民可获得“反诈先锋证书”，
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动，试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数（结果保留整数）；
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”．
附：若
，则
，
，
．
| 成绩（分） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 4 | 22 | 40 | 28 | 4 |
和方差（同一组中数据用该组区间的中点值为代表）；(2)以频率估计概率，发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布
，其中近似为样本成绩平均分，近似为样本成绩方差，若，参赛居民可获得“参赛纪念证书”；若，参赛居民可获得“反诈先锋证书”，①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动，试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数（结果保留整数）；
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”．
附：若
，则，，．
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2022-06-06更新
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1818次组卷
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8卷引用：数学建模-预测与估计问题
（已下线）数学建模-预测与估计问题（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-2（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
21-22高一下·浙江金华·期末
名校
7 . 某大学为调研学生在 
两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: 
，得到
餐厅分数的频率分布直方图和
餐厅分数的频数分布表:
(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.
两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
| |
| 分数区间 | 频数 |
 | 2 |
 | 3 |
 | 5 |
 | 15 |
 | 40 |
 | 35 |
餐厅评分低于30分的人数;(2)如果从
两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.
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2022-06-04更新
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876次组卷
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4卷引用：第04讲 用样本估计总体（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）
（已下线）第04讲 用样本估计总体（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二）第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】
8 . 容量100的样本，其数据的分组与各组的疑数如表
则样本数据落在（10，40]上的频率为___________ .
| 组别 | （0，10] | （10，20] | （20，30] | （30，40] | （40，50] | （50，60] | （60，70] |
| 频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
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9 . 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过
瓶的概率估计值为0.1，则
___________ .
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：| 最高气温 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
| 天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
瓶的概率估计值为0.1，则
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2022-05-05更新
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225次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.4.1频率分布表和频率分布直方图
名校
10 . 在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的频率如下表：
若当最高水位低于14米时为“安全水位”，则出现“安全水位”的频率是__________ .
最高水位范围（米） | <10 |
|
| [14，16） | ≥16 |
频率 | 0.1 | 0.28 | 0.38 | 0．16 | 0.08 |
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2022-05-05更新
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326次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.3 频率与概率
