根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-吉林高中数学高二-组卷网

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在

mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：

分组	[19.80，19.85）	[19.85，19.90）	[19.90，19.95）	[19.95，20.00）	[20.00，20.05）	[20.05，20.10）	[20.10，20.15）	[20.15，20.20）
频数	22	43	70	122	104	75	43	21

B工厂：

分组	[19.80，19.85）	[19.85，19.90）	[19.90，19.95）	[19.95，20.00）	[20.00，20.05）	[20.05，20.10）	[20.10，20.15）	[20.15，20.20）
频数	4	54	82	118	105	79	48	10

(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值

的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．

产品	生产工厂		合计
产品	A工厂	B工厂	合计
合格品
次品
合计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-07-24更新 | 432次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·甘肃兰州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 自“双减”政策颁布实施以来，为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题，某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级

学科的判断标准.

日均作业时间（分钟）					不低于16分钟
判断标准	过少	较少	适中	较多	过多

之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级

学科的作业时间作为样本，得到

学科日均作业时间的频数分布表见下表.

日均作业时间（分钟）
学校数	2	3	10	10	5

(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，估计该市初中八年级学生完成

学科作业的日平均时间（结果精确到0.1）；
(2)①若

学科日均作业时间不低于12分钟，称为“作业超量”，以样本频率估计概率，求该市任一所初中学校八年级

学科作业超量的概率；
②若为了对该市初中八年级

学科作业的布置情况做进一步研究，需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究，用

表示抽取的3所学校中八年级

学科“作业超量”的个数.求随机变量

的分布列和数学期望.

2022-04-28更新 | 556次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）

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19-20高二上·吉林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题

名校

3 . 某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：

组别	分组	频数	频率
第一组		10	0.1
第二组		20	0.2
第三组		40	0.4
第四组		25	0.25
第五组		5	0.05
合计		100	1

（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意.判断该地区用户对产品是否满意？

2019-11-14更新 | 259次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据频率分布表解决实际问题

名校

4 . 某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组	[90，100）	15	①
第2组	[100，110）	②	0.35
第3组	[110，120）	20	0.20
第4组	[120，130）	20	0.20
第5组	[130，140）	10	0.10
合计		100	1.00

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

2019-05-18更新 | 198次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题概率的基本性质计算古典概型问题的概率

名校

5 . 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理，化学，生物，历史，地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．

某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有8人	8	8	4	2	1	1
男生	选考方案待确定的有6人	4	3	0	1	0	0
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
女生	选考方案待确定的有6人	5	4	1	0	0	1

（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；
（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量

，求

．

2019-01-11更新 | 415次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

2017-08-07更新 | 19007次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题

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