1 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：
   
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试成绩的中位数（结果取整数值）；
(3)估计这次考试的众数、平均分．

2 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，， ，，，，分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数．

3 . 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘成频率分布直方图（如图）.

   

(1)由图中数据求的值和中位数；
(2)若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为多少？

4 . 为了了解某校的期中语文成绩分布情况，现从该校2300人中抽取100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示；其中成绩分组区间是，，，，．
   
(1)求图中a的值和中位数（保留两位小数）；
(2)估计该校学生中语文成绩不低于80分的人数；

5 . 某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是: ，，，，.

(1).求图中的值;
(2).根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分;
(3).若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

分数段

6 . 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：.

(1)求图中的值；
(2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）.

7 . 某超市从2023年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到如图表所示的甲种酸奶日销售量的频率分布表和乙种酸奶日销售量的频率分布直方图：

分组（日销售量）	频率（甲种酸奶）
	0.10
	0.20
	0.30
	0.25
	0.15

   
(1)求出频率分布直方图中的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的平均值分别为、，求出、；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计甲种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

8 . 北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致敬航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．

10 . 为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在（单位：cm）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）．

(1)求a的值；
(2)若园内有该植物2000株，试根据直方图信息估计高度在的植物数量．