名校
1 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计,成绩均在2m到12m之间,把获得的所有数据分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图.则直方图中的值为________ ,如果有4名学生的成绩在10m到12m之间,则参加“掷实心球”项目测试的人数为________ .
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名校
解题方法
2 . 某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表及直方图:
(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)将周跑量在,,,,,区间内的跑步爱好者依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人,求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数;
(3)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
周跑量(周) | 人数 | 周跑量(周) | 人数 | |
, | 100 | , | 150 | |
, | 120 | , | 60 | |
, | 130 | , | 30 | |
, | 180 | , | 10 | |
, | 220 |
(2)将周跑量在,,,,,区间内的跑步爱好者依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人,求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数;
(3)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
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3 . 新冠肺炎疫情期间,某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度,从本地居民中随机抽取若干居民进行评分(满分为分),根据调查数据制成如下频率分布直方图,已知评分在的居民有人.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,并精确到);
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作,政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法,从评分在的居民中选出人进行详细的调查,再从中选取两人进行面对面沟通,求选出的两人恰好都是评分在之间的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,并精确到);
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作,政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法,从评分在的居民中选出人进行详细的调查,再从中选取两人进行面对面沟通,求选出的两人恰好都是评分在之间的概率.
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解题方法
4 . 5月11日是世界防治肥胖日.我国超过一半的成年人属于超重或肥胖,6~17岁的儿童青少年肥胖率接近20%,肥胖已成为严重危害我国居民健康的公共卫生问题.目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.我国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况,研究人员从公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了60名男员工、40名女员工的身高和体重数据,通过计算得到男女员工的BMI值并将女员工的BMI值绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的中位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的中位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
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解题方法
5 . 2022年4月开始,新冠奥密克戎病毒在上海等地肆虐,感染病毒人数急剧上升.全国各地积极应对,认真做好新冠病毒防控工作,实现社会面动态清零.为保障抗疫一线医疗物资的供应,惠州市某企业加班加点生产口罩、防护服,消毒水等防疫物品.在加大生产的同时,该公可狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量.该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:[40,50),[50,60),[60,70),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值:
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数.(中位数精确到0.1)
(1)求出直方图中m的值:
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数.(中位数精确到0.1)
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2022-07-06更新
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430次组卷
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2卷引用:广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
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2022-07-01更新
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795次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某校高二年级一个班有60名学生,将期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图,
(1)求的值;
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,已知甲同学的成绩在,乙同学的成绩在,求甲乙至少一人被抽到的概率.
(1)求的值;
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,已知甲同学的成绩在,乙同学的成绩在,求甲乙至少一人被抽到的概率.
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2022-06-15更新
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1467次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(基础、常考、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1(3月)数学试卷
名校
8 . 某滨海城市沙滩风景秀丽,夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查,来模拟饮品店开卖之后的利润情况.考虑沙难承受能力有限,超过1.4万人即停止预约,以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图,并求a和这组数据的分位数;
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
人数(万) | |||||||
频数(天) | 8 | 8 | 16 | 24 | 24 | a | 32 |
(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙难的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求Y和X的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
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2022-05-17更新
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312次组卷
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2卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试,求第3、4组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在5名学生中随机抽取3名学生接受A考官进行面试,求第4组仅有一名学生被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.050 | |
第2组 | ① | 0.350 | |
第3组 | 30 | ② | |
第4组 | 20 | 0.200 | |
第5组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 1000.050 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试,求第3、4组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在5名学生中随机抽取3名学生接受A考官进行面试,求第4组仅有一名学生被考官A面试的概率.
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名校
解题方法
10 . 某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
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2022-05-03更新
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437次组卷
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2卷引用:广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题