解题方法
1 . 为了解甲、乙两种农药在某种绿植表面的残留程度,进行如下试验:将100株同种绿植随机分成
两组,每组50株,其中
组绿植喷甲农药,
组绿植喷乙农药,每株绿植所喷的农药体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在绿植表面的百分比,根据试验数据分别得到如图直方图:
为事件:“乙农药残留在表面的百分比不低于5.5”,根据直方图得到
的估计值为0.70.
(1)求乙农药残留百分比直方图中
的值;
(2)估计甲农药残留百分比的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计乙农药残留百分比的中位数.(保留2位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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(1)求乙农药残留百分比直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计甲农药残留百分比的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计乙农药残留百分比的中位数.(保留2位小数)
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2 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);
的值以及这批产品的优质率;
(2)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出
件,记这
件中优质产品的件数为
,求
的分布列与数学期望.
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(2)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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名校
3 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/96dc629d-4806-48bb-a226-3951fb09c8b4.png?resizew=210)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
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2023-07-05更新
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322次组卷
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16卷引用:2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷
2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
4 . 如图是统计某样本数据得到的频率分布直方图.已知该样本容量为300,根据此样本的频率分布直方图,估计样本数据落在[10,18)内的频数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/0b7639a9-c1ce-4c6b-9f39-69cce8ed2a39.png?resizew=205)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/0b7639a9-c1ce-4c6b-9f39-69cce8ed2a39.png?resizew=205)
A.36 | B.48 | C.120 | D.144 |
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2020-02-09更新
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832次组卷
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5卷引用:内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试数学(文科)试题(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
名校
5 . 某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/8b506146-6130-41c8-9c6e-1c80ba626840.png?resizew=340)
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/8b506146-6130-41c8-9c6e-1c80ba626840.png?resizew=340)
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
每周平均课外阅读时间 | 男生 | 女生 | 总计 |
不超过4小时 | |||
超过4小时 | 60 | ||
总计 | 300 |
![]() |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7,879 |
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2019-09-15更新
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425次组卷
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12卷引用:【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(理)试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学(文)试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第四章 概率与统计 本章小结
2013·内蒙古赤峰·一模
名校
6 . 在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的
,且样本容量为140,则中间一组的频数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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1209次组卷
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6卷引用:2014届内蒙古赤峰市全市优质高中高三摸底考试理科数学试卷
(已下线)2014届内蒙古赤峰市全市优质高中高三摸底考试理科数学试卷(已下线)2014届内蒙古赤峰市全市优质高中高三摸底考试文科数学试卷2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考文科数学试卷2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计