名校
1 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作,现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.(1)求、的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和中位数(精确到0.1);
(3)在第四、五两组志愿者中,按比例分层抽样抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和中位数(精确到0.1);
(3)在第四、五两组志愿者中,按比例分层抽样抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 某校开展了以“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动,某实践小组就“是否知道中秋节的来由”这个问题,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并对收集到的信息进行了统计,得到了下面两个尚不完整的统计图表,请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
(2)如果要对“是否知道中秋节的来由”这个问题作出合理判断,最应关注的数据是________(填“中位数”“众数”或“方差”).
(3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是________,基本了解的人数是________.
(4)补全上面的条形图.
调查情况 | 频数 | 频率 |
非常了解 | 0.10 | |
了解 | 140 | 0.70 |
基本了解 | 0.18 | |
不了解 | 4 | 0.02 |
合计 | 200 | 1.00 |
(1)此次问卷调查采用的是________方法(填“全面调查”或“抽样调查”),抽取的样本量是________.
(2)如果要对“是否知道中秋节的来由”这个问题作出合理判断,最应关注的数据是________(填“中位数”“众数”或“方差”).
(3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是________,基本了解的人数是________.
(4)补全上面的条形图.
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名校
解题方法
3 . 人工智能发展迅猛,在各个行业都有应用.某地图软件接入了大语言模型后,可以为用户提供更个性化的服务,某用户提出:“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间,并形成统计表.”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来,将数据分成了,,,,(单位:秒)这5组,并整理得到频率分布直方图,如图所示.(1)求图中a的值;
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数(结果精确到0.1);
(3)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数(结果精确到0.1);
(3)根据以上数据,估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中,红灯等待时间低于85秒的次数.
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2024-06-06更新
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1685次组卷
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4卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
4 . 为了解全市高三学生的体能素质情况,在全市高三学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名学生的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.则直方图中实数的值为______ .
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 为深入贯彻落实习近平总书记对天津工作“三个着力”重要要求,天津持续深化改革,创建全国文明城区,城市文明程度显著提升,人民群众的梦想不断实现.在创建文明城区的过程中,中央文明办对某小区居民进行了创建文明城区相关知识网络问卷调查,从本次问卷中随机抽取了50名居民的问卷结果,统计其得分数据,将所得50份数据的得分结果分为6组:,并整理得到如下的频率分布直方图,则该小区居民得分的第70百分位数为__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点.某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况,从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力,得到如图1所示的频率分布直方图:
为改善学生的视力状况,该校积极落实学生近视防控工作,建立视力监测制度,几年后,再次抽取100名学生,用五分记录法统计其裸眼视力,得到如下频数分布表:
(1)若裸眼视力位于为轻度近视,用样本估计总体,用频率估计概率,估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数;
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图;
(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
为改善学生的视力状况,该校积极落实学生近视防控工作,建立视力监测制度,几年后,再次抽取100名学生,用五分记录法统计其裸眼视力,得到如下频数分布表:
裸眼视力 | ||||
人数 | 5 | 20 | 60 | 15 |
(1)若裸眼视力位于为轻度近视,用样本估计总体,用频率估计概率,估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数;
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图;
(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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7 . 某校高一某班的某次数学测试成绩(满分100分,单位:分)如下:56,58,62,63,63,65,66,68,69,71,72,72,73,74,75,76,77,78,79, ,90,95,由于保存不利,其中内的成绩被墨水覆盖.根据该数据绘制的频率分布直方图(如图)也被墨水覆盖了部分区域.
(1)求成绩在区间内的频率及抽样人数;
(2)求成绩在区间内的频数,并计算频率分布直方图中区间对应的小长方形的高.
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 某电视台在本省内15~65岁的人群中随机抽取了n人回答问题“本省著名旅游景点有哪些”,统计结果如图表所示.
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | a | 0.5 | |
第2组 | 18 | x | |
第3组 | b | 0.9 | |
第4组 | 9 | 0.36 | |
第5组 | 3 | y |
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层随机抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
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9 . 为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
(3)试求样本中不达标的学生人数;
(4)试求样本中次数在130以上(含130次)的学生人数.
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
(3)试求样本中不达标的学生人数;
(4)试求样本中次数在130以上(含130次)的学生人数.
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 供电部门对某社区位居民12月份人均用电情况进行统计后,按人均用电量分为,,,,五组,整理得到如图所示的频率分布直方图,则有关这位居民,下列说法正确的是( )
A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人 |
B.12月份人均用电量在内的有300人 |
C.12月份人均用电量不低于20度的有500人 |
D.在这位居民中用比例分配的分层随机抽样方法抽取10位居民协助收费,抽到的居民用电量在一组的人数为2 |
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