名校
解题方法
1 . 加强核酸检测工作,既有利于巩固防控成果、维护群众健康,又有助于人员合理流动、推动全面复工复产复学,是“外防输入、内防反弹”的重要措施. 某地要求对重点人群实行“应检尽检”原则,该原则指的是根据疫情传播风险研判,对应该进行核酸检测的人员,要保证必须全部检测. 该地根据“应检尽检”原则,对某大型社区开展了每日核酸检测. 因工作需要,社区工作人员对该社区被进行核酸检测群众的年龄构成情况进行了解. 随机抽取了名群众,将他们的年龄分成段:、、、、、、,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这名群众中年龄大于岁的人数;
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取名,赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率;
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数,将某特定产品售价提高元,且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利,则奖金最高可定为多少元?(结果精确到个位)
(1)求这名群众中年龄大于岁的人数;
(2)①若从样本中年龄在岁以上的群众中任取名,赠送“红星”洗化店的洗化用品. 求这名群众至少有人年龄不低于岁的概率;
②该“红星”洗化店采用抽奖方式来提升购物人数,将某特定产品售价提高元,且允许购买此特定产品的群众抽奖次. 规定中奖次、次、次分别奖现金元、元、元. 设群众每次中奖的概率均为. 若要使抽奖方案对“红星”洗化店有利,则奖金最高可定为多少元?(结果精确到个位)
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2022-04-30更新
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556次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,各地各校积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能.某中学初三年级对全体男生进行了立定跳远测试,计分规则如下表:
该年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名男生立定跳远的成绩,得到如下频率分布直方图.
(1)现从这100名男生中,任意抽取2人,求两人得分之和不大于7.5分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校初三年级所有男生的立定跳远成绩服从正态分布.现在全年级所有初三男生中任取3人,记立定跳远成绩在215厘米以上(含215厘米)的人数为5,求随机变量5的分布列和数学期望;
(3)若本市25000名初三男生在某次测试中的立定跳远成绩服从正态分布.考生甲得知他的实际成绩为223厘米,而考生乙告诉考生甲:“这次测试平均成绩为210厘米,218厘米以上共有570人”,请结合统计学知识帮助考生甲辨别考生乙信息的真伪.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
立定跳远(厘米) | ||||||
得分 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
(1)现从这100名男生中,任意抽取2人,求两人得分之和不大于7.5分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校初三年级所有男生的立定跳远成绩服从正态分布.现在全年级所有初三男生中任取3人,记立定跳远成绩在215厘米以上(含215厘米)的人数为5,求随机变量5的分布列和数学期望;
(3)若本市25000名初三男生在某次测试中的立定跳远成绩服从正态分布.考生甲得知他的实际成绩为223厘米,而考生乙告诉考生甲:“这次测试平均成绩为210厘米,218厘米以上共有570人”,请结合统计学知识帮助考生甲辨别考生乙信息的真伪.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
3 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1316次组卷
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13卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块试验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望.
(1)求图中a的值;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块试验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望.
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2020-05-25更新
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197次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
5 . 某商场亲子游乐场由于经营管理不善突然倒闭.在进行资产清算时发现有3000名客户办理的充值会员卡上还有余额.为了了解客户充值卡上的余额情况,从中抽取了300名客户的充值卡余额进行统计.其中余额分组区间为,,,,,其频率分布直方图如图所示,请你解答下列问题:
(1)求的值;
(2)求余额不低于元的客户大约为多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计客户人均损失多少?(用组中值代替各组数据的平均值).
(1)求的值;
(2)求余额不低于元的客户大约为多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计客户人均损失多少?(用组中值代替各组数据的平均值).
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名校
解题方法
6 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如图所示的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试中的平均分.
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试中的平均分.
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2020-04-18更新
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126次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2018-2019学年高二上学期12月调研测试数学试题
江苏省扬州市2018-2019学年高二上学期12月调研测试数学试题(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高一下学期期中考试数学试卷湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl131(已下线)FHgkyldyjsx20
7 . 为了让学生更多地了解“数学史”知识,某班级举办一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(1)填充上述表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率.
序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
1 | 10 | 0.20 | |
2 | ① | 0.44 | |
3 | ② | ③ | |
4 | 4 | 0.08 | |
合计 | 50 | 1 |
(2)若利用组中值近似计算数据的平均数,求此次数学史初赛的平均成绩;
(3)甲同学的初赛成绩在,学校为了宣传班级的学习经验,随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍,求甲同学被抽取到的概率.
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2010·江苏·高考真题
真题
名校
8 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,从抽样的100根抽取一根,则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为____.
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2019-01-30更新
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101次组卷
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10卷引用:2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷(已下线)陕西省宝鸡中学2009—2010学年度高二第二学期期末考试数学试题(理科)2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题(已下线)2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷(已下线)2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学(已下线)2011-2012学年内蒙古巴市一中高一下学期4月月考数学试卷(已下线)2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷海南省临高县、临高中学 2017-2018学年高中数学必修3 用样本的频率分布估计总体分布【全国百强校】江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题江苏省南师大附中2019届高三第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
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2016-12-03更新
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847次组卷
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13卷引用:【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学(理)试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷2016届广西武鸣县高级中学高三9月考文科数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2016届云南省昆明一中高三第七次高考仿真模拟文科数学试卷2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)文科数学试题山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2017届高三下学期数学(文)模拟试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题
12-13高二上·江苏扬州·期中
10 . 如图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18内的频数为8,
求(1)样本容量;
(2)若在[12,15内小矩形面积为,求在[12,15内的频数;
(3)在(2)的条件下,求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率.
求(1)样本容量;
(2)若在[12,15内小矩形面积为,求在[12,15内的频数;
(3)在(2)的条件下,求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率.
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