名校
1 . 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
(1)
这一组的频数和频率分别为多少？(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．
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名校
解题方法
2 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在[40，60）内的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）内的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在[40，60）内的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）内的概率.
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2022-09-10更新
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233次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
名校
3 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120分的学生有14人．
(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和下四分位数（即75百分位数）各是多少？
(3)现在从分数在115～120分的学生（男、女人数之比为1∶2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率．
(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和下四分位数（即75百分位数）各是多少？
(3)现在从分数在115～120分的学生（男、女人数之比为1∶2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率．
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名校
解题方法
4 . 新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为
，
，…，
分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．
(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求
这组中至少有1人被抽到的概率．
，，…，分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求这组中至少有1人被抽到的概率．
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2022-07-09更新
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983次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上、生命至上，果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知．为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保．某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为
，乙复赛获优秀等级的概率为
，甲、乙是否获优秀等级互不影响，求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率．
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为
，乙复赛获优秀等级的概率为，甲、乙是否获优秀等级互不影响，求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率．
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2022-07-02更新
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1005次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 统计某校1000名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分）根据成绩依次分为六组，，，
，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（ ）
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（ ）A． | B． |
| C．100分以下的人数为60 | D．成绩在区间的人数有470人 |
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2022-05-02更新
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413次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）
，样本数据分组为，，，，．根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）| A．90 | B．130 | C．250 | D．60 |
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2021-12-03更新
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655次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
8 . 校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分）竞赛奖励规则如下，得分在
内的学生获三等奖，得分在
内的学生获二等奖，得分在
内的学生获一等奖，其他学生不得奖．教务处随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频串分布直方图．下列说法正确的有（ ）
内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖．教务处随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频串分布直方图．下列说法正确的有（ ）| A．抽取的100名学生中获奖的人数为30人 |
| B．用样本估计总体，若所有参赛学生中获得一等奖的同学有720人，则参赛学生总数约为16000人 |
C．从样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，这两名学生中恰有一名学生获奖的概率为 |
D．用频率代替概率，若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取3名学生进行座读，设其中竞赛成绩在70分以上的学生数为 ，则随机变量的方差为 |
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名校
解题方法
9 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在
内的概率.
(1)求频率分布直方图中
的值；(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3)从评分在
内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.
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2022-08-19更新
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343次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学（文）试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下.
（1）求
值；
（2）估计该地学生跳绳次数的中位数和平均数.
（1）求
值；（2）估计该地学生跳绳次数的中位数和平均数.
您最近一年使用：0次
2021-01-29更新
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446次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
