组卷网 > 知识点选题 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
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解析
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1 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身   实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.

(1)求的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:


非运动达人

运动达人

总计

男生


30


女生

70



总计




补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:

0.100

0.050

0.025

0.010

k

2.706

3.841

5.024

6.635

2 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来,这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度,某足球比赛组委会在某场比赛结束后,随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:,绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图;
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
(i)若该场比赛共有3000名观众观看,请你估计这3000名观众中,有多少人不是“足球发烧友”?
(ii)现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人,然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.
3 . 在育民中学举行电脑知识竞赛中,将高一两个班的参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?
4 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
2020-12-14更新 | 181次组卷 | 12卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
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5 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数分组低碳族的人数占本组的频率
第一组1200.6
第二组195
第三组1000.5
第四组0.4
第五组300.3
第六组150.3


(1)补全频率分布直方图并求的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,如何抽取?
2020-05-31更新 | 177次组卷 | 1卷引用:宁夏育才中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题
6 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后,学生会对问卷结果进行了统计,并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁)
频数141286
知道的人数348732


(1)求上表中的的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.
7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
2016-12-02更新 | 636次组卷 | 6卷引用:2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学理卷
8 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

1

120

0.6

2

195

3

100

0.5

4

0.4

5

30

0.3

6

15

0.3


(Ⅰ)补全频率分布直方图并求的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列列联表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?

年龄组


是否低碳族

青年

老年

低碳族
非低碳族
参考公式:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2016-12-01更新 | 1158次组卷 | 1卷引用:2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:

(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量kg箱产量kg
旧养殖法
新养殖法
附:
2021-08-08更新 | 334次组卷 | 2卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . (2017新课标全国II理科)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下:

   

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).

附:

2017-08-07更新 | 1560次组卷 | 27卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般