解题方法
1 . 在某校进行男生身高调查,随机抽取100名男生,测得他们的身高(单位:
),并按照区间
,
,
,
,
分组,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计该校一位男生的身高位于区间
的概率及该校男生身高的
分位数;
(2)估计该校男生的平均身高(同一组数据用该区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb6290945b0411f8075f1aad0d9b529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77e4720c087922f98223eda73948ac0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274b1abc6e9d24e9d3ba5f6acc96e1e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc517bd869f5d7904b3bfd98ded306e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/4214cc7f-1683-4f33-8fa8-0023f284c537.png?resizew=245)
(1)估计该校一位男生的身高位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa2914917c82e0b9742de27ab478b41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
(2)估计该校男生的平均身高(同一组数据用该区间的中点值为代表).
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2 . 某学校组织全校1000名学生参加了主题为“健康生活,积极运动”的大运会文创大赛,抽取了100名学生的得分进行分析,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/5d91ad81-b9be-482a-99eb-5ec554dd0425.png?resizew=227)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生得分不低于80分的人数;
(2)试估计该校学生比赛得分的众数和80%分位数(80%分位数保留小数点后2位);
(3)若样本中有得分在
的学生甲、乙两人,得分在
的学生a,b,c三人,从这五人中抽取2人集中学习,请写出抽取的样本空间
,并求出这2人得分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/5d91ad81-b9be-482a-99eb-5ec554dd0425.png?resizew=227)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生得分不低于80分的人数;
(2)试估计该校学生比赛得分的众数和80%分位数(80%分位数保留小数点后2位);
(3)若样本中有得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
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3 . 2023年9月23日,中国农历象征收获的秋分时节,第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕.杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变.为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度,从该地的A,B两地区分别随机调查了40户居民,根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分(单位:分),得到
地区的居民满意度评分的频率分布直方图(如图)和
地区的居民满意度评分的频数分布表(如表1).
表2
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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解题方法
4 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b4a7fa86-9124-4383-866d-5ce383689038.png?resizew=249)
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法从
和
两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328333e8a872d3c968a3e1a1f48b7c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf41c911922defde71eb49b3fe692307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c8990d108a0b5b5a396ed568f18df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de8294567803cabb0dbf41304f4a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d79b61a7eaea095377b69fb687510a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/8/b4a7fa86-9124-4383-866d-5ce383689038.png?resizew=249)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33de8294567803cabb0dbf41304f4a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d79b61a7eaea095377b69fb687510a9.png)
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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名校
5 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
,
,事件
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d2570a8c8d1a740a91e4b5facf9123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439f8009ecaf546e38642730be395ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea01a998ab857ec93b27e3659cb16eac.png)
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0ec7a934d8483a2d128e3e1046bf0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018621a7f453480c26c99bcc9d654757.png)
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名校
6 . 舟山某校组织全体学生参加了海洋文化知识竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,将数据按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图:
;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在
这两组学生内抽取5人,再从这5人中选2人进行问卷调查,求所选的两人恰好都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据频率分布直方图,估计样本的平均成绩;
(3)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ae42894a3e6c9371453102cc164660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
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2024-02-06更新
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246次组卷
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3卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 某学校从高一年级
名学生中抽取部分学生某次考试的数学成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/3996815d-3372-4fa0-800c-68d52f786c28.png?resizew=228)
A.![]() |
B.估计高一学生数学成绩的平均分落在![]() |
C.估计高一学生数学成绩的第三四分位数为![]() |
D.估计高一学生数学成绩在![]() ![]() |
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解题方法
8 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
得到如图所示的频率分布直方图.
的值和样本成绩的四分位数;
(2)已知落在
的平均成绩是65,方差是11,落在
的平均成绩为75,方差是16,求两组成绩的总平均数
和总方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d302cd87daa76746cf6349f369e90156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2024-02-04更新
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673次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3总体离散程度的估计(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力
为正常视力.否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查,随机抽查了100名近视学生的成绩,得到频率分布直方图:
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
分为优秀),从该地区学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74bdc7667a21b4891eaae37797662d9.png)
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a7f30e42541ae7d8c840951cb3d109.png)
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2024-02-04更新
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1465次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【讲】(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
10 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量(单位:
即度)调查,对这100户居民的月用电量进行适当分组(每组为左闭右开区间)后画出频率直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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