由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-高中数学单元测试-第9页-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某学校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]内的学生有60人，则下列说法正确的是（）

A．样本中数据的中位数小于41

B．样本中支出不少于40元的人数为132

C．全校学生支出的众数约为45元

D．若该校有2000名学生，则约有600人的支出在[50，60]内

2022-08-10更新 | 426次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第十一单元用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

2 . 在样本的频率分布直方图中，一共有

个小矩形，第4个小矩形的面积等于其余（

）个小矩形面积和的

，则第4个小矩形对应的频率为（）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.7

2022-08-10更新 | 914次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第十一单元用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷

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2022·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

真题名校

3 . 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：

）的分组区间为

，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）

A．8

B．12

C．16

D．18

2022-08-09更新 | 11419次组卷 | 22卷引用：单元测试A卷——第九章?统计

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某市政府为了节约生活用水，实施居民生活用水定额管理政策，即确定一个居民月用水量标准x（单位：吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费，并随机抽取部分居民进行调查，抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示．（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数；
(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x，那么标准x定为多少比较合理？

2022-08-09更新 | 1492次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷专题五统计

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

5 . 挂壁公路是一种最有特色的公路，是在峭壁上开凿而出的奇险公路，其中位于河南辉县的郭亮挂壁公路最为出名，被称为“全球最奇特18条公路”之一.现对该公路某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数为___________，行驶速度不小于90km/h的概率为___________

2022-08-09更新 | 429次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第十三单元频率与概率、事件的独立性

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

补全频率分布表由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

6 . 某天7：00~7：50，某大桥通过100辆汽车，各时段通过汽车辆数及平均车速如下表所示：

时段	7：00~7：10	7：10~7：20	7：20~7：30	7：30~7：40	7：40~7：50
通过车辆数	x	15	20	30	y
平均车速（千米/时）	60	56	52	46	50

已知这100辆汽车中，7：30以前通过的车辆占44%，将频率看作概率，则一辆汽车在当天7：00~7：50过桥时车速至少为50千米/时的概率为______．

2022-08-09更新 | 42次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷专题六概率

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

7 . 我国在贵州省平塘县修建的500米口径球面射电望远镜（FAST）是目前世界上最大单口径射电望远镜.截至2021年5月，该射电望远镜发现脉冲星逾370颗.脉冲星就是旋转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间（脉冲星的自转周期）是一定的，最小的自转周期小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某天文研究机构观测并统计了其中93颗脉冲星的自转周期，绘制了如图所示的频率分布直方图.在这93颗脉冲星中，自转周期在2秒至10秒的颗数大约为___________ 颗.

2022-08-09更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册名校名师卷第十一单元用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征B卷

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

名校

8 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)若该中学参加这次竞赛的共有2000名学生，试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数；
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数；
(3)若在抽取的60名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，则从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]内的学生中分别抽取了多少人？