1 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，，，，这五组），则下列结论正确的是（       ）

A．直方图中

B．此次比赛得分及格的共有60人

C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在，的概率为0.75

D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75

2 . 某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图.
   
求：
(1)根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率，并根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务.
(2)该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自不同小组的概率.
(3)第一组中推销员的销售金额的平均数为13，方差1.96，第七组中推销员的销售金额的平均数为25，方差3.16，求这两组中所有推销员的销售金额的平均数，方差.

3 . 对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
	10	0.20
	24	n
	m	p
	2	0.04
合计	M	1

(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）

4 . 某课题组在某市高一学生中随机抽取100名学生，调查他们11月份整理数学错题的天数情况，并将样本数据分成[0,5），[5,10），[10,15），[15,20），[20,25），[25,30]六段，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求图中a的值；
(2)估计这100名学生整理数学错题的天数的平均数（同一组要自中的数据用该组区间中点值作代表）．

6 . “双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动．某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间，用频率分布直方图表示如下：

假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立．
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率；
(2)从全校学生中随机选取3人，记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望；
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为､平均数的估计值为（计算平均数时，同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替），请直接写出的大小关系．

7 . 2023年暑期，兰州市成为了新的网红打卡城市，各地游客纷至沓来，到兰州品尝以兰州牛肉面为代表的兰州美食．某校学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对来兰州旅游的100名游客进行了有关兰州旅游知识的调查．为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图．

(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷中得分的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）及中位数（结果用分数表示）．

8 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力5.0为正常视力．否则就是近视．某校进行一次对学生视力与学习成绩的相关调查，随机抽查了100名近视学生的成绩（按照各科占一定权重计算而得的满分100分的综合成绩），得到频率分布直方图如下：

   

(1)估计该校近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(2)已知该校学生的近视率为，学生成绩的优秀率为（成绩分视作优秀），从该校学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）

9 . 党的二十大报告提出，要加快发展数字经济，促进数字经济与实体经济的深度融合，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚．某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制（满分100分），统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中．则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．满意度计分的众数为80分
C．满意度计分的分位数是85分	D．满意度计分的平均分是76.5

10 . 某直播间从参与购物的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示，则在这200人中年龄在的人数______，直方图中______.