解题方法
1 . 某学校为了了解老师对“民法典”知识的认知程度,针对不同年龄的老师举办了一次“民法典”知识竞答,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人年龄的第75百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取40人,担任“民法典”知识的宣传使者.
①若有甲(年龄23),乙(年龄43)两人已确定入选宣传使者,现计划从第一组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人恰有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和1,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和2,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人年龄的第75百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取40人,担任“民法典”知识的宣传使者.
①若有甲(年龄23),乙(年龄43)两人已确定入选宣传使者,现计划从第一组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人恰有一人被选上的概率;
②若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和1,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和2,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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名校
2 . 某学校1000名学生参加信息技术学分认定考试,用按性别比例分层随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩,记录他们的分数,并将数据分成8组:,,,,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比.
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比.
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名校
解题方法
3 . 某学校为了了解学生一周内在生活方面的支出情况,从全校学生中随机抽取n名学生进行调查,得到频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60]内的学生有60人,则下列说法正确的是( )
A.样本中数据的中位数小于41 |
B.样本中支出不少于40元的人数为132 |
C.全校学生支出的众数约为45元 |
D.若该校有2000名学生,则约有600人的支出在[50,60]内 |
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2022-08-10更新
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426次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
4 . 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:第一组第1组、第2组、第3组、第4组、第5组
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数;
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数;
(2)估计抽出的100名志愿者年龄的第50百分位数(精确到0.1)
(3)若在抽出的第2组和第4组志愿者中,采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
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2021-11-08更新
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747次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某校有高中生2000人,其中男女生比例约为,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.方案二:采用分层随机抽样方法,抽取了男、女生样本量均为25的样本,计算得到男生样本的均值为170,方差为16,女生样本的均值为160,方差为20.
(1)根据图表信息,求,并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
身高(单位:) | |||||
频数 | 6 | 4 |
(1)根据图表信息,求,并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
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2021-08-04更新
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1398次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)(已下线)期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率;
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数及.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3592次组卷
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14卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
7 . 有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的(即百万分之一)时就会对人体产生危害在一批鱼中随机抽取30条鱼作为样本,得到鱼体内汞含量的频率分布直方图如下图所示,则下列说法正确的是( )
A.若以该样本数据的频率作为总体的概率,则从这批鱼中任取一条,鱼体内汞含量高于的概率为 |
B.图中实数a的值为 |
C.估计该样本数据的中位数为1.25 |
D.从该样本中鱼体内汞含量高于的鱼中随机抽取两条鱼,这两条鱼体内汞含量都低于的概率为 |
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2021-03-18更新
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403次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在疫情防护知识竞赛中,对某校的名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,,,,,,分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中间值作代表值,则下列说法中正确的是( )
A.成绩在的考生人数最多 |
B.不及格的考生人数为 |
C.考生竞赛成绩的众数为分 |
D.考生竞赛成绩的中位数约为分 |
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2021-01-10更新
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1540次组卷
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9卷引用:湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)
名校
9 . 新冠病毒怕什么?怕我们身体的抵抗力和免疫力!适当锻炼,合理休息,能够提高我们身体的免疫力,抵抗各种病毒.某小区为了调查居民的锻炼身体情况,从该小区随机抽取了100位居民,记录了他们某天的平均锻炼时间,其频率分布直方图如下:
(1)求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数;
(2)估计这100位居民锻炼时间的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(1)求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数;
(2)估计这100位居民锻炼时间的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
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2020-09-05更新
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227次组卷
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2卷引用:湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期初教学检测数学试题
名校
10 . 近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪,其中语、数、外三门课为必考科目,剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分,假定省规定:选考科目按考生成绩从高到低排列,按照占总体、、、分别赋分分、分、分、分,为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法,省某高中高一()班(共人)举行了以此摸底考试(选考科目全考,单科全班排名),知这次摸底考试中的物理成绩(满分分)频率分布直方图,化学成绩(满分分)茎叶图如图所示,小明同学在这次考试中物理分,化学多分.
(1)采用赋分制后,求小明物理成绩的最后得分;
(2)若小明的化学成绩最后得分为分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选物理,其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选,求小明此次考试选考科目包括化学的概率.
(1)采用赋分制后,求小明物理成绩的最后得分;
(2)若小明的化学成绩最后得分为分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选物理,其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选,求小明此次考试选考科目包括化学的概率.
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2019-10-17更新
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996次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(文)试题