名校
1 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：
，
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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2023-09-03更新
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385次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
名校
解题方法
2 . 某超市为改善某产品的销售状况并制订销售策略，统计了过去100天该产品的日销售收入（单位：万元）并分成六组制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值并估计过去100天该产品的日销售收入的平均值
；（同一区间数据以中点值作代表）
(2)该超市过去100天中有30天将该商品降价销售，在该商品降价的30天中有18天该产品的日销售收入不低于0.6万元，判断能否有97.5%的把握认为该商品的日销售收入不低于0.6万元与该日是否降价有关.
附：
，其中
.
(1)求a的值并估计过去100天该产品的日销售收入的平均值
；（同一区间数据以中点值作代表）(2)该超市过去100天中有30天将该商品降价销售，在该商品降价的30天中有18天该产品的日销售收入不低于0.6万元，判断能否有97.5%的把握认为该商品的日销售收入不低于0.6万元与该日是否降价有关.
附：
，其中. |  |  |  |
 |  |  |  |
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2023-02-09更新
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442次组卷
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4卷引用：安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
3 . 某市甲乙两所高中学校高二年级联合举办安全知识竞赛，共两轮，每轮满分为80分.参赛选手为这两所学校高二学生随机抽取的各100名学生.图1和图2分别是甲校和乙校参赛选手第一轮竞赛成绩的频率分布直方图.
(1)若规定成绩在66分以上的学生为优秀，试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率；
(2)已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中，甲校增加了15人，乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面
列联表.依据小概率值
的独立性检验，分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异.
附表及公式：
，
(1)若规定成绩在66分以上的学生为优秀，试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率；
(2)已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中，甲校增加了15人，乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面
列联表.依据小概率值的独立性检验，分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异.| 成绩低于60分人数 | 成绩不低于60分人数 | 合计 | |
| 甲校 | |||
| 乙校 | |||
| 合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
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2022-11-10更新
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363次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
，并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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598次组卷
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37卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题专题5.3 统计与概率（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）第15章： 统计 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5（1） 估计总体分布（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题（A卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册（已下线）第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）
名校
解题方法
5 . 某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．a的值为0.015 |
| B．估计这40名学生数学考试成绩的众数为75 |
C．估计总体中成绩落在 内的学生人数为105 |
| D．估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为87 |
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2023-03-13更新
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427次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求样本中数据落在
的频率；(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从
和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.
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2022-12-10更新
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799次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，，，，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1118次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（ ）
A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间 内的最少 |
| B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 |
| C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 |
| D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456 |
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2022-09-02更新
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1268次组卷
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5卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题51 统计-3第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 为了监控某一条生产线的生产过程， 从其产品中随机抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，其中质量指标值落在区间
内的频率是公比为
的等比数列.
(1)求这些产品质量指标值落在区间
内的频率;
(2)若将频率视为概率，从该条生产线的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标位于区间
内的产品件数为
，求的分布列与数学期望.
内的频率是公比为的等比数列.(1)求这些产品质量指标值落在区间
内的频率;(2)若将频率视为概率，从该条生产线的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标位于区间
内的产品件数为，求的分布列与数学期望.
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2022-08-22更新
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199次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
名校
10 . 某公司为了解蚌埠市用户对其产品的满意度，从蚌埠市
，
两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．
表1
表2
(1)求图中
的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各 随机抽查1名用户进行调查，求至少 有一名用户评分满意度等级为“不满意”概率．
，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．| 满意度评分 | | | | | |
| 频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
| 满意度评分 | 低于70分 |  | |
| 满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求图中
的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从
，两地用户中
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2022-03-18更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题
