1 . 某工厂为了了解一批产品的质量，从中随机抽取了100件产品测量其长度，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则（       ）
   

A．

B．估计产品长度的样本数据的分位数是

C．估计产品长度的样本数据的众数是

D．估计产品长度的样本数据的平均数是

2 . 如图，是某一数据的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其75%分位数（上四分位数）的估计值为___________（保留2位小数）
   

3 . 某市某次高中统测学生数学成绩的频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成四个等级，其中级占级占级占级占的比例，则级的分数线与级的分数线分别为______和______.

4 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16自在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．为了让同学们能够更好地了解中国共产党的历史、了解新中国取得的辉煌成就，某校组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有200名学生参加，成绩均在区间内，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值；
(2)在参加竞答的200名学生中，规定成绩不低于80分为“优秀”，成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		80
女生			100
总计			200

附：（其中）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱贵阳，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计，按照，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图，并作出如图乙的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）.

(1)求样本容量和频率分布直方图中，的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生，再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动，求抽到的2名学生成绩均在的概率（将样本频率视为概率）.

6 . 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱贵阳，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计，按照，，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图，并作出如图乙的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生，再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动，设抽到的学生成绩在的人数为X，将样本频率视为概率，求X的概率分布列及期望．

7 . 进入12月就到了贵阳市附近草莓采摘的时间，某草莓园为了制定今年的草莓销售策略，随机抽取了去年100名来园采摘顾客的消费情况，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并根据频率分布直方图估计顾客消费的中位数；
(2)若把这100名顾客中消费超过120元的称为“超级消费者”，完成下表，并判断是否有95%的把握认为“超级消费者”与性别有关.

	男	女	合计
超级消费者	8		28
非超级消费者		32
合计			100

附表及公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . “微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，大学生的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、0~2000步，（说明：“0~2000”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），、2000~5000步，、5000~8000步，、8000~10000步，、10000~12000步，且，，三种类别的人数比例为，将统计结果绘制如图甲所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图乙所示的频率分布直方图．

（1）若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在2000~8000的人数；
（2）若在大学生该天抽取的步数在8000~10000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取3人进行采访，记抽到的女生人数为，求的分布列和数学期望．

9 . 某单位组织职工参加“学习强国”的知识竞赛，从参考的党员中抽出50人，将其成绩（均为整数）分为五段，，…，后，画出如下部分频率分布直方图，观察图中给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，估计这次竞赛成绩的平均分；
（2）从成绩低于70分的人中随机选取2人，至少有1人的成绩在的概率.

10 . 某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生（其中男、女生人数之比为2：1）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.

（1）求出女生组频率分布直方图中的值；
（2）求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.