解题方法
1 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素
及
等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间
内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示．
(1)用比例分配的分层随机抽样方法，从重量落在区间
的猕猴桃中抽取5个，再从这5个猕猴桃中随机抽取2个，求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率；
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）
及等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示．(1)用比例分配的分层随机抽样方法，从重量落在区间
的猕猴桃中抽取5个，再从这5个猕猴桃中随机抽取2个，求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率；(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）
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2 . 我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，
，
，
，
，
，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
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解题方法
3 . 某市政府为了鼓励居民节约用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个合理的居民用电量标准
（单位：
），月用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量（单位：），将数据按照
，
分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于
的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用电量不超过标准
，估计的值，并说明理由.
（单位：），月用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解全市居民用电量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用电量（单位：），将数据按照，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用电量不低于
的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使
的居民每月的用电量不超过标准，估计的值，并说明理由.
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4 . 黔东南州某高中举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照
分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图：
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分；
(2)若成绩不低于80分的为“优良”，①请补充完善下面
列联表，②依据
的
独立性检验，能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图： (1)求出
的值并计算这1000名学生的平均得分；(2)若成绩不低于80分的为“优良”，①请补充完善下面
列联表，②依据的独立性检验，能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异？| 性别 | 党史知识竞赛成绩 | 合计 | |
| 非“优良” | “优良” | ||
| 男 | 500 | ||
| 女 | 280 | ||
| 合计 | |||
，其中.参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
5 . 样本容量为100的样本，其数据分布在
内，将样本数据分为4组：
，
，
，
，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
内，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（ ） | A．样本数据分布在内的频率为0.32 |
| B．样本数据分布在内的频数为40 |
C．样本数据分布在 内的频数为40 |
D．估计总体数据大约有 分布在内 |
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2023-05-29更新
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636次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第37讲 总体取值规律的估计（已下线）第九章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
6 . 2022年世界卫生日的主题是：“我们的地球，我们的健康”.为了更好的了解世界卫生日的知识，某工会组织100名成员进行了知识检测，并记录其得分，将所得数据整理得如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值；
(2)估计100名工会成员的平均分（用区间中点值代表同一区间数据）；
(3)若将测验成绩超过第90百分位数的成员评为优秀成员，根据图中数据，估计优秀成员的成绩范围.
(1)求
的值；(2)估计100名工会成员的平均分（用区间中点值代表同一区间数据）；
(3)若将测验成绩超过第90百分位数的成员评为优秀成员，根据图中数据，估计优秀成员的成绩范围.
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7 . 在2022年9月贵阳市疫情防控期间，某学校高一学生居家学习，为了解学生的自主学习状况，随机抽取了该年级40名学生进行网上问卷调查，获得了他们一周（五天）平均每天自主学习时间的数据（单位：分钟），并分组整理得到如下频率分布表：
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与学业成绩的相关性，在这5组内的40名学生中，用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究，求从
组中抽取的人数；
(2)若组中男生有3人，现从该组中随机抽取3人，以
表示其中抽取男生的人数，求的分布列和数学期望；
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
| 4 |
|
|
| 10 |
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
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组中抽取的人数；(2)若
组中男生有3人，现从该组中随机抽取3人，以表示其中抽取男生的人数，求的分布列和数学期望；
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解题方法
8 . 在2022年9月贵阳市疫情防控期间，某学校高一学生居家学习，为了解学生的自主学习状况，随机抽取了该年级40名学生进行网上问卷调查，获得了他们一周（五天）平均每天白主学习时间的数据（单位：分钟），并分组整理得到如下频率分布表：
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与学业成绩的相关性，在这5组内的40名学生中，用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究，求从组中抽取的人数；
(2)在（1）的条件下，从
组和
组所抽取的学生中再随机抽取两人做一个心理测试，求所抽两人中至少有一人来自于组的概率，
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
|
| 4 | 0.1 |
|
| 10 | s |
|
| n | 0.3 |
|
| 8 | 0.2 |
|
| m | t |
组中抽取的人数；(2)在（1）的条件下，从
组和组所抽取的学生中再随机抽取两人做一个心理测试，求所抽两人中至少有一人来自于组的概率，
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名校
9 . 当前疫情防控形势依然复杂严峻，为进一步增强学生的防控意识，某校让全体学生充分了解疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，组织学生进行了疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为
，
，
，
，
，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值；
(2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数；
(3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在
内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率.
，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)试估计这100人的问答成绩的众数和平均数；
(3)采用按比例分配的分层抽样的方法，从问答成绩在
内的学生中随机抽取13人作为疫情防控知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自不同组的概率.
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2023-02-16更新
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694次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 凯里市2020年被评为全国文明城市，为了巩文固卫，凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．
，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求
的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；(2)现从该样本成绩在
与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．
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2023-02-03更新
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797次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
