由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023高一·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

1 . 将样本容量为100的样本数据分为4组：

，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．样本数据分布在

内的频率为0.32

B．样本数据分布在

内的频数为40

C．样本数据分布在

内的频数为40

D．估计总体数据大约有

分布在

内

今日更新 | 595次组卷 | 8卷引用：第37讲总体取值规律的估计

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效问卷4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A．a＝0.028

B．在4 000份有效问卷中，短视频观众年龄在10~20岁的有1 320人

C．估计短视频观众的平均年龄为32岁

D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁

昨日更新 | 815次组卷 | 3卷引用：第九章本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

3 . 某城市

户居民的月平均用电量

单位：度

，以

，

分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中

的值；
(2)在这

户居民中，月平均用电量不低于

度的有多少户？
(3)在月平均用电量为

，

的四组用户中，用分层抽样的方法抽取

户居民，则月平均用电量在

的用户中应抽取多少户？

昨日更新 | 967次组卷 | 14卷引用：9.2.1总体取值规律的估计（第2课时）

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如图所示的频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

昨日更新 | 234次组卷 | 2卷引用：9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高一下·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

5 . 某校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），发现他们的自习时间都在区间[17.5，30]内，将所得的数据分成5组：[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]，制成了如图所示的频率分布直方图，则自习时间在区间[22.5，27.5）内的人数为（）

A．240

B．180

C．96

D．80

昨日更新 | 369次组卷 | 2卷引用：核心考点9 统计 A基础卷（高一期末考试必考的10大核心考点）

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23-24高一下·广东广州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

6 . 要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从

间抽取人数为b，则b为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

昨日更新 | 165次组卷 | 3卷引用：核心考点9 统计 A基础卷（高一期末考试必考的10大核心考点）

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23-24高一下·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求

、

的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和中位数（精确到0.1）；
(3)在第四、五两组志愿者中，按比例分层抽样抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同一组的概率.

2024-06-10更新 | 1206次组卷 | 2卷引用：第1套全真模拟卷（基础）【高一期末复习全真模拟】

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23-24高二上·湖北孝感·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量估计总体的方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，

得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在

的平均成绩是56，方差是7，落在

的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数

和总方差

.

2024-06-08更新 | 3310次组卷 | 16卷引用：第九章统计单元复习提升-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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2024高一下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

总体与样本补全条形统计图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量用众数的代表意义解决实际问题

9 . 某校开展了以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，某实践小组就“是否知道中秋节的来由”这个问题，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并对收集到的信息进行了统计，得到了下面两个尚不完整的统计图表，请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

调查情况	频数	频率
非常了解		0.10
了解	140	0.70
基本了解		0.18
不了解	4	0.02
合计	200	1.00

(1)此次问卷调查采用的是________方法(填“全面调查”或“抽样调查”)，抽取的样本量是________.
(2)如果要对“是否知道中秋节的来由”这个问题作出合理判断，最应关注的数据是________(填“中位数”“众数”或“方差”).
(3)样本中对“中秋节的来由”非常了解的人数是________，基本了解的人数是________.
(4)补全上面的条形图.