解题方法
1 . 越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量,使用时间越长,表明质量越好,且使用时间大于或等于6千小时的为优质品.现用,两种不同型号的汽车轮胎做试验,各随机抽取部分产品作为样本,得到试验结果的频率分布直方图如图所示,以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.
(1)现从大量的,两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品,求其中至少有3件是优质品的概率;
(2)通过多年统计发现,型轮胎每件产品的利润(单位:元)与其使用时间(单位:千小时)的关系如下表:
若从大量的型轮胎中随机抽取两件,其利润之和记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
(1)现从大量的,两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品,求其中至少有3件是优质品的概率;
(2)通过多年统计发现,型轮胎每件产品的利润(单位:元)与其使用时间(单位:千小时)的关系如下表:
使用时间(单位:千小时) | |||
每件产品的利润(单位:元) | 200 | 400 |
若从大量的型轮胎中随机抽取两件,其利润之和记为(单位:元),求的分布列及数学期望.
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2 . 某校从参加某次知识竞赛测试得学生中随机抽取60名学生,将其成绩(百分制均为整数)分成6段,,…,后得到如下部分频率直方分布图,观察图形得信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率;
(2)若用样本估计总体,已知该校参加知识竞赛一共有300人,请估计本次考试成绩不低于80分的人数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
(1)求分数在内的频率;
(2)若用样本估计总体,已知该校参加知识竞赛一共有300人,请估计本次考试成绩不低于80分的人数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
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2020-02-10更新
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771次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题(已下线)第六章+统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
名校
3 . 从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
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2020-12-13更新
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234次组卷
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3卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学(文)试题
名校
4 . 某中学组织了地理知识竞赛,从参加考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,,…,,其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.
(1)求成绩在的频率,并补全这个频率分布直方图:
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)
(3)从成绩在和的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(1)求成绩在的频率,并补全这个频率分布直方图:
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)
(3)从成绩在和的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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2019-12-17更新
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777次组卷
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6卷引用:河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题
名校
5 . 某种零件的质量指标值以分数(满分100分)衡量,并根据分数的高低划分三个等级,如下表:
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员随机抽取了100件零件,进行质量指标值检查,将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:
(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%,
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分;
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格,请根据以上抽样调查数据,判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中,按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件,再从这5件中随机抽取2件,求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率
分数X | X<92 | 92≤X<96 | 96≤X≤100 |
等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员随机抽取了100件零件,进行质量指标值检查,将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图:
(1)若该生产线的质量指标值要求为:
第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75%,
第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分;
如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格,请根据以上抽样调查数据,判断该生产线的质量指标值是否合格?
(2)在样本中,按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取5件,再从这5件中随机抽取2件,求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率
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2019-09-13更新
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561次组卷
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5卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
6 . 某手机代工厂对生产线进行升级改造评估,随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比,改造前、后手机产量(单位:百部)的频率分布直方图如下:
(1)记表示事件:“改造前手机产量低于5000部”,视频率为概率,求事件的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关:
(3)根据手机产量的频率分布直方图,求改造后手机产量的中位数的估计值(精确到0.01).
参考公式:随机变量的观测值计算公式:,其中.
临界值表:
(1)记表示事件:“改造前手机产量低于5000部”,视频率为概率,求事件的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关:
手机产量部 | 手机产量部 | |
改造前 | ||
改造后 |
参考公式:随机变量的观测值计算公式:,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 某手机代工厂对生产线进行升级改造评估,随机抽取了生产线改造前、后100个生产班次的产量进行对比,改造前、后手机产量(单位:百部)的频率分布直方图如下:
(1)设改造前、后手机产量相互独立,记表示事件:“改造前手机产量低于5000部,改造后手机产量不低于5000部”,视频率为概率,求事件的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关:
(3)根据手机产量的频率分布直方图,求改造后手机产量的中位数的估计值(精确到0.01).
参考公式:随机变量的观测值计算公式:,其中.临界值表:
(1)设改造前、后手机产量相互独立,记表示事件:“改造前手机产量低于5000部,改造后手机产量不低于5000部”,视频率为概率,求事件的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为手机产量与生产线升级改造有关:
手机产量部 | 手机产量部 | |
改造前 | ||
改造后 |
(3)根据手机产量的频率分布直方图,求改造后手机产量的中位数的估计值(精确到0.01).
参考公式:随机变量的观测值计算公式:,其中.临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 蔬菜批发市场销售某种蔬菜,在一个销售周期内,每售出1吨该蔬菜获利500元,未售出的蔬菜低价处理,每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量,绘制下图所示频率分布直方图.
(Ⅰ)求的值,并求100个销售周期的平均市场需求量(以各组的区间中点值代表该组的数值);
(Ⅱ)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜,设为该销售周期的利润(单位:元),为该销售周期的市场需求量(单位:吨).求与的函数解析式,并估计销售的利润不少于86000元的概率.
(Ⅰ)求的值,并求100个销售周期的平均市场需求量(以各组的区间中点值代表该组的数值);
(Ⅱ)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜,设为该销售周期的利润(单位:元),为该销售周期的市场需求量(单位:吨).求与的函数解析式,并估计销售的利润不少于86000元的概率.
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2019-05-19更新
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23233次组卷
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4卷引用:河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
9 . 为积极响应国家“阳光体育运动”的号召,某学校在了解到学生的实际运动情况后,发起以“走出教室,走到操场,走到阳光”为口号的课外活动倡议.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照的比例分层抽样,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时,请完成下列列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.”
附:.
参考数据:
(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;
(2)规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”,否则为“非优秀”,在样本数据中,有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时,请完成下列列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.”
基础年级 | 高三 | 合计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
合计 | 300 |
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2019-02-05更新
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876次组卷
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3卷引用:【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
10 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
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2020-03-19更新
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706次组卷
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16卷引用:2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷
2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学(文)期中试题(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题