1 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2m到12m之间，把获得的所有数据分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．则直方图中的值为________，如果有4名学生的成绩在10m到12m之间，则参加“掷实心球”项目测试的人数为________．
   

2 . 某校对学生成绩统计（折合百分制，得分为整数），考试该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2，第五组的频数为12．

(1)该样本的容量是多少？
(2)该样本的第75百分位数在第几组中？

4 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分，得分在区间（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚，特级柚，某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚，共M袋（每袋50kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：

(1)求a的值，并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的这批沙田柚不经检测，统一按每袋350元直接售出；
方案2：将采购的这批沙田柚逐袋检测分级，并将每袋沙田柚重新包装成5小袋（每小袋10kg），检测分级所需费用和人工费平均每袋20元，各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示：

沙田柚等级	三级	二级	一级	特级
售价（元/小袋）	55	68	85	98
包装材料成本（元/小装）	2	2	4	5

假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计，并可以全部销售出去，那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？请通过计算说明理由．

5 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

6 . 江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．

7 . 为弘扬我国优秀传统文化，某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求图中a的值；
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀（将成绩从高到低排列，排在前15%的为优秀）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？（结果保留一位小数）

10 . 某校100名学生期中考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，．

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分，第60百分位数；
(3)若这100名学生化学成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．

分数段