1 . 某研究性学习小组为了解某校2000名学生参加2023年暑期社会实践的情况，通过分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，对学生某一天社会实践的时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.已知样本中的人数为20人，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．估计全校社会实践时间在60分钟以上的学生约为1600人

D．估计该样本数据的平均数为74

2 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（       ）

A．的值为0.005	B．估计这组数据的众数为75分
C．估计这组数据的第85百分位数为85分	D．估计成绩低于60分的有250人

4 . 现从学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率并估计该校的800名男生的身高的中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记事件表示随机抽取的两名男生不在同一组，求．

5 . 实践育人是落实立德树人根本任务的重要环节，是培养担当民族复兴大任时代新人的有效途径.某研究性学习小组为了解某校2000名学生参加2023年暑期社会实践的情况，通过分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，对学生某一天社会实践的时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.已知样本中的人数为20人，则以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．

C．估计全校社会实践时间在60分钟以上的学生约为1600人

D．估计该样本数据的平均数为74

6 . 某校组织了名学生参与测试，随机抽取了名学生的考试成绩单位：分，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．图中的值为

B．估计这名学生考试成绩的众数为

C．估计这名学生考试成绩的中位数为

D．估计这名学生考试成绩的上四分位数约为

7 . 某“双一流”大学的专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金（资金3000元）、专业二等奖学金（奖金1500元）和专业三等奖学金（奖金600元），且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图1是该校2022年500名学生每周课外平均学习时间的频率分布直方图，图2是这500名学生在2022年每周课外平均学习时间段专业奖学金的频率柱状图.

             
(1)求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数.
(2)若将每周课外平均学习时间超过35h的学生称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，画出列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生获得专业一、二等奖学金与努力有关？
(3)若以频率作为概率，从该校任选1名学生，记该学生2022年获得的专业奖学金的金额为随机变量，求随机变量的分布列和期望.
附表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

观测值计算公式：.

8 . 某研究机构为了掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90]，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（       ）
   

A．这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B．在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过75km/h的概率为0.65

C．若从样本中车速在 [60，70)的车辆中任意抽取2辆，则车速都在[65，70)内的概率为

D．若从样本中车速在 [60，70)的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在 [65，70)的概率为

9 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，从图中估计总体的中位数是多少分（精确到0.1）？
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的组中值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

10 . 为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况．将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是（       ）

A．40

B．32

C．28

D．24