名校
解题方法
1 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究,发现他们的成绩都在
分之间,将成绩分为五组
,
,
,
,
,画出频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/05358a8a-574c-4950-9914-d0c7d0cc81fa.png?resizew=215)
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间
中抽取一个容量为6的样本,将该样本看作一个总体,从中抽取2名学生的数学成绩,求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/05358a8a-574c-4950-9914-d0c7d0cc81fa.png?resizew=215)
(1)若该校高二年级有750名学生,估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名?并估计高二段学生的数学成绩的中位数;
(2)用分层抽样的方法在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402406a638566b51952e781a8a0b5516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e9106851964c8c7e676b48d2a777be.png)
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2023-12-01更新
|
405次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 从2022年秋季学期起,四川省启动实施高考综合改革,实行高考科目“
”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为
五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,
表示考生的原始分,
表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/11ef2ef1-b2bc-4e34-9f48-0753645a7feb.png?resizew=196)
(1)根据频率分布直方图,估计此次化学考试成绩的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩
等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为60,试计算其等级分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/11ef2ef1-b2bc-4e34-9f48-0753645a7feb.png?resizew=196)
(1)根据频率分布直方图,估计此次化学考试成绩的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为60,试计算其等级分.
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名校
解题方法
3 . 在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为
,
,
,
,
,
若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/06b80276-0884-4044-89f3-d681b702a4bd.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa6449b860e767dab9d256296505478.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/06b80276-0884-4044-89f3-d681b702a4bd.png?resizew=227)
A.考生竞赛成绩的平均分为72.5分 |
B.若60分以下视为不及格,则这次知识竞赛的及格率为![]() |
C.分数在区间![]() |
D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本,则成绩在区间![]() |
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4 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的用户中,用电量落在区间
内的户数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca3bb63bf6d5d7f2f4d8e7144a8e690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db22f040e4d363bb823604e2fb18ba6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/23bc8f2d-4b7e-48a7-8735-b78b6af8e20a.png?resizew=310)
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5 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件,再从这7件中随机抽取2件,求至少有一件的指标值在
的概率;
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有
的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/3ec5e2db-c275-4b03-807b-055917b09c9b.png?resizew=265)
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数;
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1ccfda5120882aebc57c99720aec87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cae95a57750bcf5d15b2a4cb39873f.png)
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性,以便提高产品的生产效率,质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计,所得数据如下表所示,完善表格并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dcfd2a8e6fdf67a773b8fca4bce470.png)
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名校
解题方法
6 . 某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动,选取了
人参与问卷调查,将他们的成绩进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),得到如图所示的频率分布直方图,且成绩落在
的人数为10,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd615c194ebc63b5219cbbcafd53448.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,则问卷调查成绩的平均数低于70 |
D.问卷调查成绩的80%分位数的估计值为85 |
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2023-11-27更新
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839次组卷
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5卷引用:广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题(已下线)第九章 统计(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
7 . 为了解学生“阳光体育”活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间
内,其频率分布直方图如图所示,已知活动时间在
内的频数为80,则n的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a228f5b196cdfcf9f0ce45595b3f6b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc210be13001ec56f23bb937bd5b3708.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/28/43042086-adb9-46a8-928f-91420860a21d.png?resizew=256)
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8 . 某班共50名学生,根据他们一次平时测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.已知分数为
的矩形面积为0.16.
(1)求分数在
内的学生人数并计算这次测试的平均成绩;
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在
和
范围内共抽取了5人,求从这5人中随机选取2人,这2人中至少有1人分数在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/056386c8-0204-4662-a776-3f62ad9c25b9.png?resizew=237)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)以频率估计概率,已知在全校学生中采用分层抽样在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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名校
解题方法
9 . 从2021年秋季学期起,黑龙江省启动实施高考综合改革,实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,
表示考生的原始分,
表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:
,并估计此次化学考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为88,试计算其等级分(计算结果四舍五入取整).
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d79cf0af73461c1ad690e38541872b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4235c71eaac9db1382d06e450752419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为88,试计算其等级分(计算结果四舍五入取整).
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10 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.
的值以及这批产品的优质率:(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取
件,再从这
件中随机抽取
件,求至少有一件的指标值在
的概率;
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出
件,记这
件中优质产品的件数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(3)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-11-26更新
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1029次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题