1 . 广汉三星堆半程马拉松比赛是“跑遍四川”德阳站赛事．21.0975公里，每一步都来之不易，每一个向前奔跑的脚步，汇聚成永不停歇的力量，点亮这座城市的精彩．为积极参与马拉松比赛，广汉中学决定从3000名学生随机抽取100名学生进行体能检测，这100名学生进行了15公里的马拉松比赛，比赛成绩（分钟）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是．

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生比赛成绩的中位数（结果精确到0.01）；
(3)根据样本频率分布直方图，估计该校3000名学生中约有多少名学生能在80分钟内完成15公里马拉松比赛？

3 . 某校组织全体学生参加了主题为“创新实践、快乐成长”的科技知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示：则x的值为______；用样本估计总体，则全校学生成绩的第45百分位数为_____．

   

4 . 为方便，两地区的乘客早晚高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：，，，，，整理得到如下频率分布直方图：

根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：

满意程度评分
满意程度等级	不满意	满意	非常满意

(1)从地区随机抽取1名乘客，估计该乘客的满意程度等级是非常满意的概率；
(2)假设两地区乘客的评分相互独立，从地区与地区名随机抽取名乘客，记事件为“抽取的名乘客中，至少有名乘客的满意程度等级是满意或非常满意”，估计事件的概率；
(3)设为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较与的大小，并说明理由．

5 . 为了解某小区6月份的用电量情况，近过随机抽样获得其中300户居民的月用电量（单位：度），发现都在之间．将所有数据按照分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

则________；该小区居民6月份用电量的分位数大约是________．

6 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立．
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于的概率；
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）

7 . 在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

   

(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
(2)若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

8 . 某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成，，，，五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是（       ）

A．56

B．80

C．144

D．184

9 . 某高中高一500名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，…，，并整理得到频率分布直方图如图所示．

(1)从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于60的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)估计随机抽取的100名学生分数的众数，估计测评成绩的75%分位数；
(4)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

10 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到频率分布直方图如图所示，则当天这1000名会员中步数少于11千步的人数为（       ）

A．100

B．200

C．260

D．300