1 . 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因事故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80，90)的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的矩形的高；
(3)若规定：90分(包含90分)以上为优秀，现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率．

2 . 某校高二某班的某次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，其可见部分如图，据此解答下列问题：

（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）若分数80分及以上的为优秀，求从分数优秀的同学中任选3人，恰有2人分数在之间的概率．

3 . 中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道. 某小区有1200户家庭，全部居民在小区的8栋楼内，各家庭在过年时各自包有肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子三种味道的饺子（假设每个家庭包有且只包有这三种味道中的一种味道的饺子）.
(1)现根据饺子的不同味道用分层抽样的方法从该小区随机抽样抽取户家庭，其中有10户家庭包的是素馅饺子，在抽取家庭中包肉馅饺子和蛋馅饺子的家庭分布在8栋楼内的住户数记录为如图所示的茎叶图，已知肉馅饺子数的中位数为10，蛋馅饺子数的平均数为5，求该小区包肉馅饺子的户数；
(2)现从包肉馅饺子的家庭中随机抽取100个家庭调查包饺子的用肉量（单位：）得到了如图所示的频率分布直方图，若用肉量在第小组内的户数为（为茎叶图中的），试估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用肉量（各小组数据以组中值为代表）.

4 . 高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示.

(1)若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；
(2)若将竞赛成绩在内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率.

5 . 某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：

其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）

年龄（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间（小时）	2.5	3	4	4.5

由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.
参考公式：，.

6 . 如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图甲）和频率分布直方图（如图乙）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为，据此解答如下问题.（注：直方图中与对应的长方形的高度一样）

(1)若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取人，那么成绩在之间应抽取多少人？
(2)现从分数在之间的试卷中任取份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在之间 份数为，求的分布列和数学期望.

7 . 随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

（1）若已知甲班同学身高平均数为，求污损处的数据；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于的同学，求身高 的同学被抽中的概率．

8 . 某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.