名校
解题方法
1 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数，并说明理由.
分成9组，制成了如图的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值；
(2)估计居民月均用水量的中位数；
(3)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数，并说明理由.
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2023-05-12更新
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1175次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 在某校2022年春季的高一学生期末体育成绩中随机抽取50个，并将这些成绩共分成五组：
，得到如图所示的频率分布直方图.在
的成绩为不达标，在
的成绩为达标.
(1)根据样本频率分布直方图求
的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；
(2)已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？
，得到如图所示的频率分布直方图.在的成绩为不达标，在的成绩为达标.(1)根据样本频率分布直方图求
的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；(2)已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？
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2023-01-14更新
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799次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题（已下线）第九章 统计 （单元测）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照
分成5组，制成如图所示频率分直方图.
（1）求图中
的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.
分成5组，制成如图所示频率分直方图.（1）求图中
的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.
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2020-11-27更新
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3323次组卷
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30卷引用：贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题
贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学（理） 试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（ ）
A．样本的众数约为 |
B．样本的中位数约为 |
| C．样本的平均值约为66 |
D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过 的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人 |
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2021-08-27更新
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2228次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-5题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校对高一某班的同学进行了身高（单位：
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值；
(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
）调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中
的值；(2)估计全班同学身高的中位数；
(3)估计全班同学身高的平均数及方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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2022-03-18更新
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1419次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第9.2讲 用样本估计总体河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通
名校
6 . 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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2019-12-02更新
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3835次组卷
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25卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题
贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（理）试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（理）试题河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（文科）试题（已下线）第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习安徽省马鞍山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
13-14高一下·山东德州·期末
名校
7 . 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
（1）求图中
的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．| 分数段 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
 | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
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2019-03-16更新
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3917次组卷
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20卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2013-2014学年山东省德州市高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2014-2015学年宁夏育才中学高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第二章 统计单元测评【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期2月模块诊断数学试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 本章测试第14章 统计（单元测试）
名校
解题方法
8 . 2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
(2)估计该校教师话费的80%分位数；
(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．
(2)估计该校教师话费的80%分位数；
(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．
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2022-06-07更新
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1173次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．若a，b，c成等差数列，且成绩在区间内的人数为120．
(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若用频率估计概率，从该中学学生中抽取5人，成绩在区间内的学生人数为X，求X的数学期望．
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．若a，b，c成等差数列，且成绩在区间内的人数为120．(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若用频率估计概率，从该中学学生中抽取5人，成绩在区间
内的学生人数为X，求X的数学期望．
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2023-03-22更新
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499次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题
名校
10 . 某校组织学生观看“太空授课”，激发了学生的学习热情.学校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛，成绩分成5组：，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在区间内的人数为400.
(1)求出直方图中a，b，c的值；
(2)估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若从得分在区间内的学生中抽取2人编号为A，B，从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1，2，3，4，5，6，组成帮助小组，从1，2，3，4，5，6中选3个人帮助A，余下的3个人帮助B，求事件“1，2帮助A”的概率.
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在区间内的人数为400.(1)求出直方图中a，b，c的值；
(2)估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若从得分在区间
内的学生中抽取2人编号为A，B，从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1，2，3，4，5，6，组成帮助小组，从1，2，3，4，5，6中选3个人帮助A，余下的3个人帮助B，求事件“1，2帮助A”的概率.
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2022-05-13更新
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981次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（文）试题
贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（文）试题河南省多校联盟2022届高考终极押题（B卷）数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
