名校
解题方法
1 . 某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
(1)求乙种水稻谷穗的粒数落在之间的频率,并将频率分布直方图补齐;
(2)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);
(3)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.
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2022-05-03更新
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437次组卷
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2卷引用:广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2 . 某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况,随机抽取了100位居民作为样本,就最近一年来网购消费金额,网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计,这100位居民的网购消费金额均在区间内(单位:千元),按,,,,,分成6组,其频率分布直方图如下图.
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
将频率视为概率,若甲、乙两人在下周内各自网购2次,记两人采用支付宝支付的次数之和为,求的数学期望.
附:观测值公式:.临界值表:
(1)将一年来网购消费金额在20千元以上称为“网购迷”,补全下面的列联表,并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”;
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 | 100 |
(2)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;
(3)调查显示,甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立,两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式,所得数据如下表所示:
网购总次数 | 支付宝支付次数 | 银行卡支付次数 | 微信支付次数 | |
甲 | 80 | 40 | 16 | 24 |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
附:观测值公式:.临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 从某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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2022-05-04更新
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739次组卷
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3卷引用:广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展,为此,某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估该市高中学生的文科素养,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2,第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1,求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差.
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2022-02-10更新
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1129次组卷
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6卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)14.4用样本估计总体-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,从图中估计总体的众数是多少分?中位数是多少分?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.
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2019-11-28更新
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1106次组卷
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5卷引用:广东省佛山市华南师范大学附中南海实验高级中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
6 . “你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话,活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在,,…,的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图填写频率分布统计表;
(2)根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);
(3)如果按分层抽样的方法,在受访市民样本年龄在中共抽取5名市民,再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者,求年龄在和的受访市民恰好各有一人获奖的概率.
(1)根据直方图填写频率分布统计表;
(2)根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);
(3)如果按分层抽样的方法,在受访市民样本年龄在中共抽取5名市民,再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者,求年龄在和的受访市民恰好各有一人获奖的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
18 | 0.15 | |
30 | ||
0.2 | ||
6 | 0.05 |
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7 . 某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350kW·h之间,进行适当的分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则( )
A.小区用电量平均数为186.5,极差为300 |
B.小区用电量中位数为171,众数为175 |
C.可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5 |
D.小区用电量不小于250kW·h的约有380户 |
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2023-07-06更新
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587次组卷
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3卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 为了庆祝伟大的中国共产党第二十次全国代表大会召开,某校开展了“爱祖国、跟党走”的知识答题竞赛,若参赛学生的成绩都在50分至100分之间,现随机抽取了400名学生的成绩,进行适当分组后,画出如下频率分布直方图,则( )
A.在被抽取的学生中,成绩在区间内的学生有120人 |
B.图中的值为 |
C.估计全校学生成绩的中位数约为 |
D.估计全校学生成绩的分位数为 |
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2023-02-13更新
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919次组卷
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3卷引用:广东省名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(2)
解题方法
9 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照,,,,,,分组,画出频率分布直方图,如下:
(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人,求此次测试分数在的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.(直接写出结论)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人,求此次测试分数在的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.(直接写出结论)
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2022-05-14更新
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865次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 随着互联网的不断发展,手机打车软件APP也不断推出.在某地有A、B两款打车APP,为了调查这两款软件叫车后等候的时间,用这两款APP分别随机叫了50辆车,记录了候车时间如下表:
A款软件:
B款软件:
(1)试画出A款软件候车时间的频率分布直方图,并估计它的众数及中位数;
(2)根据题中所给的数据,将频率视为概率
(i)能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上?
(ii)仅从两款软件的平均候车时间来看,你会选择哪款打车软件?
A款软件:
候车时间(分钟) | ||||||
车辆数 | 2 | 12 | 8 | 12 | 14 | 2 |
候车时间(分钟) | ||||||
车辆数 | 2 | 10 | 28 | 7 | 2 | 1 |
(2)根据题中所给的数据,将频率视为概率
(i)能否认为B款软件打车的候车时间不超过6分钟的概率达到了75%以上?
(ii)仅从两款软件的平均候车时间来看,你会选择哪款打车软件?
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